Закон распределения локальной скорости жидкости по сечению (радиусу) трубы

Напряжение трения по формуле Ньютона записывют в цилиндрических координатах в виде , с другой стороны имеем только что полученное выражение закона распределения трения по радиусу трубы . Приравняем правые части этих выражений. Получим

После разделения переменных и интегрирования получим:

Примечание: при выводе учитывается эффект прилипания жидкости; это значит что у стенки скорость жидкости равна 0.

Геометрической интерпретацией этого уравнения является параболоид вращения. Т.е., при ламинарном режиме течения жидкости в круглой трубе скорость в ее сечении распределяется по параболоиду вращения (см. рис. выше).