Измерительные цепи терморезисторов строят обычно или на основе уравновешенных мостов, или используя преобразование сопротивления в напряжение.
На рис. 2-53, а показана упрощенная схема измерительной цепи самопишущего термометра типа КС. Металлический терморезистор R Θ включается здесь в мост, образованный резисторами R 1, R 2, R 3 и реохордом R р. Мост питается от источника переменного напряжения 6,3 В через добавочный резистор R д. Выходное напряжение моста подается на усилитель неравновесия УН, управляющий работой двигателя Д, связанного с движком реохорда и пером самописца. Вращаясь, двигатель перемещает движок реохорда до тех пор, пока мост не придет в состояние равновесия. Перемещение движка пропорционально изменению сопротивления R Θ, и шкала прибора градуируется по температуре.
Как видно из рис. 2-53, a, терморезистор в данном случае присоединен к мостовой цепи с помощью трехпроводной линии связи. Благодаря этому уменьшается погрешность, вызываемая изменением сопротивления проводов линии. Действительно, сопротивления проводов r 1 и r 3 включены в соседние плечи моста (последовательно с R Θ и R 3), а сопротивление провода r 2 включено последовательно с источником питания. Таким образом, r 2 вообще не влияет на состояние равновесия, а влияния сопротивлений r 1 и r 3 в значительной степени компенсируют друг друга.
|
|
Если обозначить буквой h относительное перемещение движка реохорда от нижнего по схеме зажима, то условие равновесия моста в схеме рис. 2-53, а запишется следующим образом:
.
Из этого равенства найдем:
Последнее соотношение позволяет количественно оценить влияние нестабильности сопротивлений r 1 и r 3 на показания прибора h.
Широкое распространение цифровых вольтметров привело к тому, что в настоящее время получили применение измерительные цепи, основанные на преобразовании сопротивления в напряжение.
На рис. 2-53, б показана схема преобразователя сопротивления в напряжение, содержащая неравновесный мост, в одно из плеч которого включен по трехпроводной схеме терморезистор R Θ. Благодаря использованию в цепи операционного усилителя ОУ достигается линейная зависимость выходного напряжения U вых от сопротивления R Θ. Напряжение на выходе ОУ, которое является напряжением питания моста, равно U = U 0 (R 1 + R Θ + r 1 + r 3)/ R 1.
Выходное напряжениемоста определяется формулой:
.
Если R 1 = R 2 = R 3 = R и R Θ= R +D R, то
U вых= U 0(D R + r 1 - r 3)/(2 R).
Как видно из последнего выражения, сопротивления проводов r 1 и r 3 компенсируют друг друга и при r 1 = r 3 выходное напряжение U вых = 0,5 U 0D R / R. Напряжение питания U 0 ограничивается значением допустимого тока через терморезистор, ток через терморезистор определяется формулой:
|
|
I = U 0/ R 1.
Радикальным методом борьбы с влиянием проводов соединительной линии является использование четырехпроводного включения терморезистора. Через терморезистор протекает ток I 0, задаваемый стабилизатором тока или специальным источником с большим внутренним сопротивлением. Таким образом, сопротивления проводов r 1 и r 4, а также изменение сопротивления R Θ не влияют на ток I 0. Если для измерения напряжения U вых использовать вольтметр с высоким входным сопротивлением, то сопротивления проводов r 2 и r 3 также не повлияют на результат измерения. Так обеспечивается практически полное исключение погрешностей, вызванных нестабильностью сопротивлений проводов соединительной линии, а напряжение U вых, определяется простым соотношением U вых= I 0 R Θ.
Источник тока в цепи четырехпроводной соединительной линии построен на основе операционного усилителя ОУ1 и резисторов с сопротивлениями R 1– R 4. Как известно, если в такой цепи установить R 4/ R 3 = R 2/ R 1, то ток I 0, поступающий в терморезиcтop R Θ (при условии, что R т = ¥), будет определяться соотношением:
I = U 0/ R 3.
Операционный усилитель ОУ2 обеспечивает поддержание нулевого потенциала на нижнем зажиме терморезистора R Θ вне зависимости от сопротивления проводов r 3 и r 4. Благодаря этому напряжение между проводом r 2 и землей оказывается пропорциональным R Θ и отпадает необходимость в использовании дифференциального усилителя.
Построенный на основе операционного усилителя ОУ3 неинвертирующий усилитель обеспечивает выходное напряжение, равное:
(г)
Если требуется, чтобы при начальном значении сопротивления терморезистора R Θ = R 0 обеспечивалось равенство выходного напряжения U вых нулю, то отношение R 6/ R 5 следует выбирать в соответствии с равенством R 6/ R 5 = R 0/(R 3 – R 0). Тогда U вых = U 0(R Θ – R 0)/(R 3 – R 0).
Вводя в измерительную цепь резистор R 7, можно скорректировать в некоторых пределах нелинейность преобразования температуры в сопротивление R Θ (если таковая нелинейность имеется). При введении R 7 нужно скорректировать значения сопротивлений R 1 – R 4 так, чтобы выполнялось равенство:
R 4(R 3 + R 7)/(R 3 R 7) = R 2/ R 1.
При этом ток I 0 оказывается равным I 0 = U 0/ R 3 + U вых/ R 7.
Подставляя в выражение (г) найденные значения I 0 и R 6/ R 5, получим соотношение
из которого определим как
Подобным путем при правильном выборе элементов цепи удается скорректировать погрешность линейности платинового термометра сопротивления и уменьшить эту погрешность в диапазоне измерения 0–400°С до значения 0,1–0,2°С. Без линеаризации погрешность линейности составляет около 8°С.
Полупроводниковые терморезисторы имеют весьма нелинейную зависимость сопротивления от температуры. Для полупроводниковых терморезисторов разработаны специальные линеаризующие цепи.
Часто одновременно с линеаризацией проводят также унификацию характеристик полупроводниковых терморезисторов, т.е. строят двухполюсники с одинаковыми характеристиками при использовании в них терморезисторов с несколько различающимися параметрами. При этом измерительная цепь, естественно, усложняется. Сопротивление полученного двухполюсника определяется формулой R' Θ= R 3+(R Θ+ R 1) R 2/(R Θ+ R 1+ R 2). Путем подбора сопротивлений резисторов R 1, R 2 и R 3 можно совместить реальную характеристику с желаемой в трех точках. При этом средняя точка, соответствующая перегибу зависимости сопротивления R' Θ от температуры, будет при температуре Т п, если выполнено условие
R1+R2= .
Для линеаризации при работе с полупроводниковыми терморезисторами можно использовать также нелинейную зависимость напряжения от одного из сопротивлений в резистивном делителе или неравновесном мосте.
|
|