Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе

Метод элиминирования- это метод устранения (исключения) воздействия всех факторов кроме одного на результат

К этой группе методов относятся:

· метод цепных подстановок

· абсолютных и относительных разниц

· индексный метод

· долевого участия

· интегральный метод

Способ цепной подстановки: используется для выявления влияния факторов на результативный показатель во всех типах детерминированных моделей

Алгоритм расчета:

1.Метод цепных подстановок состоит в последовательной замене плановой величины (базовой) на фактическую. (количество замен равно количеству факторов).

2.После каждой замены из полученного результата вычитают предшествующий итог.

3. Полученная разность показывает величину влияния изменения факторов на изучаемый совокупный показатель

	Последовательность расчета методом цепных подстановок различных моделей
Аддитивная и мультипликативная модели	Кратная модель	Смешанная модель
У = а +в+с+d У=а× в×с
Уₒ = аₒ +вₒ+сₒ У(усл₁) = а₁ +вₒ+сₒ У(усл₂) = а₁ +в₁+сₒ У₁ = а₁ +в₁+ с₁
Сначала последовательно заменяется фактор с базисного периода на фактическое значение. Количество замен равно количеству факторов.
УΔ(а)= У(усл₁)- Уₒ УΔ(в)=У(усл₂)- У(усл₁) УΔ(с)=У₁ - У(усл₂)	В первом расчете определяется влияние фактора «а»: производится замена его на фактическую величину, и в разности только этот фактор имеет фактическое и базисное значение.
Последовательно из условного значения У вычитается предшествующее его значение. В каждой разности только один влияющий фактор будет находиться в разных периодах: отчетном и базисном	Во втором расчете определяется влияние фактора «в»: производится замена его на фактическую величину, при этом замененный ранее фактор «а» остается в фактической величине. В разности только фактор «в» будет имеет фактическое и базисное значение.	Производится последовательная замена фактора. В каждом вычитании только один влияющий фактор находится в базисном и фактическом значении.
Баланс отклонений: ΔУ=УΔ(а)+УΔ(в)+ УΔ(с)	Баланс отклонений: ΔУ= УΔ(а)+ УΔ(в)	Баланс отклонений: ΔУ= УΔ(а)+ УΔ(в)+ УΔ(с)
Уₒ, У₁ - результативный показатель базисного и отчетного (фактического) периода соответственно; а,в,с- значения факторов, УΔ(а),(в),(с)- изменение результативного показателя за счет изменения фактора а, в, с соответственно.

Пример

Таблица 5.1

Расчет влияния фактов методом цепных подстановок в мультипликативных моделях

Показатели	Обозначения	Факт (1)	План (о)	Отклонения
N=R× λr
Объем продукции тыс. руб.	N
Среднесписочное число рабочих (чел.)	R
Среднегодовая выработка одного рабочего, руб.		30,00	34,0	-4,0
Метод цепных подстановок N=R× λr
Nₒ=Rₒ× λrₒ (10×34)
N(усл)=R₁× λrₒ (15×34)
N₁=R₁× λr₁ (15×30)
За счет увеличения численности рабочих выпуск продукции возрос (510-340)
За счет повышения производительности труда (ГВ) выпуск продукции возрос (450-510)	-60
Баланс отклонения (170+(-60))

Пример

Таблица 5.2

Расчет влияния фактов методом цепных подстановок в кратных моделях

Показатель	Обозначения	Т₁	Тₒ	Изменение
Активы, руб	А
Выручка от реализации, руб.	N
Коэффициент оборачиваемости	λa	16,88	16,22	0,667
λa = N/А (кратная модель)
Влияние на изменение коэффициента оборачиваемости факторов:
Выручки от реализации N₁/Ао- Nо/Ао (26000/1480- 24000/1480)	1,351
Среднегодовой величины активов N₁/А₁- N₁/Ао (26000/1540-26000/1480)	-0,684
Баланс отклонений (1,351+(-0,684)	0,667

Таблица 5.3 Пример Расчет влияния фактов методом цепных подстановок в смешанных моделях
Показатель	Т₁	Тₒ	Отклонение
Объем продукции в натуральных показателях, шт (Qт)			-10
Цена единицы продукции, тыс.руб.(р)
Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.(S)
Прибыль отчетного года, тыс. руб. (Р)			-280
Влияние на изменение прибыли факторов: Р=Qт (р – S)
Объема выпуска продукции (240×(24-20)-250×(24-20)	-40
Цены единицы продукции (240×(26-20)-240×(24-20)
Себестоимости единицы продукции (240×(26-23)-240*(26-20)	-720
Баланс отклонений	-280

Способ абсолютных разниц- применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных и комбинированных (смешанных) моделях.

Прирост факторов умножается на базисную величину факторов, находящихся справа от измененного фактора и на фактическую величину фактора, расположенных слева от него

1← Δ →0

Схема расчета в мультипликативных моделях У=а×b×с

∆У(а)= ∆а ×в0×с0

∆У(в)= а1 ×∆в×с0

∆У(с)= а1 ×в1 ×∆с

Пример

Таблица 5.4

Расчет влияния фактов методом абсолютных разниц в мультипликативных моделях

Показатель	Усл. обозн.	Т₁	Тп	Отклонения
N= R× Д× Т×
Объем продукции тыс. руб	N
Среднесписочное число рабочих (чел.)	R
Среднее число дней, отработанных одним рабочим в год	Д
Среднее число часов, отработанных одним рабочим в день	Т	7,8		-0,2
Средняя выработка продукции на один отработанный человеко-час, руб.		14,91	16,67	-1,76
Метод абсолютных разниц
Влияние численности рабочих (5×255×8×16,67)
Влияние количества отработанных дней (15×3×8×16,67)
Влияние продолжительности рабочего дня (15×258×(-0,2)×16,67)	-12,9
Влияние средней выработки (15×258×7,8×(-1,76))	-53,1
Баланс отклонения

Метод относительных разниц- применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного признака в мультипликативных и комбинированных моделях.

Схема расчета: ∆Уа=У0× (iа-1)

∆Ув=(У0+∆Уа) ×(iв-1)

∆Ус=(У0+∆Уа +∆Ув) ×(iс-1)

Пример

Таблица 5.5

Расчет влияния фактов методом относительных разниц в мультипликативных моделях

Показатели N= R× Д× Т×	Усл обознач	Т₁	Тп	Отклонения	Коэф
Объем продукции тыс. руб.	N				1,324
Среднесписочное число рабочих (чел.)	R				1,50
Среднее число дней, отработанных одним рабочим в год	Д				1,012
Среднее число часов, отработанных одним рабочим в день	Т	7,8		-0,2	0,975
Средняя выработка продукции на один отработанный человеко-час (по стоимости)		14,91	16,67	-1,76	0,894
Метод относительных разниц
∆N(r)=Nпл×(Ir-1)	170,00
∆N(д) = (Nпл+∆Nr)×(Iд-1)	6,00
∆Nт = (Nпл+∆Nr+∆Nд)×(Iт-1)	-12,90
∆Nλ = (Nпл+∆Nr+∆Nд+∆Nт)×(Iλ-1)	-53,10
Баланс отклонений	110,00

Индексный метод - выражает отношение уровня данного явления к уровню его в прошлое время или к уровню, принятому в качестве базы.

Iqp= ∑ q ₁p₁

∑qₒ pₒ

Индекс Ласпейреса

Iq= ∑ q₁ pₒ

∑qₒ pₒ

Агрегатный индекс цен (индекс Пааше)

Iр= ∑ q ₁p₁

∑q₁ pₒ

∑q₁p₁-∑qₒpₒ =(∑q₁pₒ- ∑qₒpₒ)+(∑q₁p₁-∑q₁pₒ)

Iqp- агрегатный индекс объема реализации (товарооборота) q-физический объем продукции в натуральных единицах p-цена единицы продукции qp- стоимость одного вида продукции

Способ долевого участия- используется для количественной оценки влияния факторов второго порядка на результативный показатель

Алгоритм расчета: доля прироста каждого фактора второго порядка в общей сумме их приростов умножается на прирост результативного показателя за счет их общего фактора первого порядка

∆Уа = ∆а × ∆Уобщ

∆а+∆в+∆с

∆Ув = ∆в × ∆Уобщ

∆а+∆в+∆с

∆Ус = ∆с × ∆Уобщ

∆а+∆в+∆с

Пример

Таблица 5.6

Расчет влияния фактов методом долевого участия

Показатель	Т₁	Тп	Изменение	Доля
Фонд заработной платы, тыс. руб.				х
Среднесписочная численность, чел				х
Среднегодовая заработная плата, руб. в том числе:			34740,7	х
Тарифные ставки				0,11
Доплаты, надбавки				0,37
Дополнительная зарплата				0,52
Расчет влияния факторов на фонд заработной платы U= R* Ur
Численности рабочих (4×136000)/1000		х
Средней заработной платы (54×34740,7)/1000		х
Баланс отклонений		х
Расчет влияния каждого вида выплат на фонд заработной платы	х
Тарифных ставок (0,11×1876)	204,012	х
Доплат, надбавок (0,37×1876)	698,22	х
Дополнительной зарплаты (0, 52×1876)	973,782	х
Балан отклонений	1876,01	х

Интегральный метод- использование этого способа позволяет получать более точные результаты расчета влияния факторов. Дополнительный прирост результативного показателя, который образуется от взаимодействия факторов, раскладывается при использовании этого метода, между ними поровну.

Для двухфакторной модели У= а×в

∆Уа= ∆а×во+ 1/2∆а×∆в

∆Ув= ∆в×ао+ 1/2∆а∆ в

Для трехфакторной модели У= а×в×с

∆Уа= 1/2∆а×(в0 с1+в1со)+1/3∆а×∆в×∆с

∆Ув= 1/2∆в×(аос1+а1со)+1/3∆а×∆в×∆с

∆Ус= 1/2∆с×(аов1+а1во)+1/3∆а×∆в×∆с

Задачи для самостоятельного решения № 1-5 Задание 1. Рассчитать влияние материальных затрат на рост объема товарной продукции в модели N= М×λм методом цепных подстановок   Наименование показателя Т₁ Тₒ Изменение   N= М×λм         Объем продукции тыс. руб.         Сумма материальных затрат на производство тыс. руб.         Материалоотдача, руб. (N/М)         Анализ влияния факторов на объем товарной продукции методом цепных подстаново     N(0)     N(усл)     N(1)     Влияние изменения суммы материальных затрат на объем продукции     Влияние изменения материалоотдачи на объем продукции     Баланс отклонений       Задание 2. Способом цепных подстановок определить раздельное влияние факторов на порог рентабельности   Показатель Обозначения Т₁ Тₒ Отклонение   Цена единицы продукции р         Переменные затраты единицы продукции         Постоянные затраты         Критическая точка (порог рентабельности)         Влияние факторов на изменение порога рентабельньсти: = /(Ред – ))   (0)     (усл1)     (усл2)     (1)     Влияние постоянных затрат     Влияние цены единицы продукции     Влиян е переменных затрат единицы продукции     Баланс отклонений   Задание 3. Рассчитать влияние факторов на рентабельность собственного капитала методом цепных подстановок в кратной модели Показатель Т₁ Тₒ Изменение Собственный капитал, т.р.       Чистая прибыль, т.р.       Рентабельность собственного капитала, %.       = Рч/СК Влияние на изменение рентабельности собственного капитала факторов: Прибыли   Собственного капитала   Баланс отклонений                               Задача № 4 Рассчитать влияние трудовых показателей на изменение объема товарной продукции за год способом абсолютных разниц N= R×Д× λд Показатель Т₁ Тₒ Отклоне ния Среднесписочная численность работников, чел       Среднее число дней, отработанных одним работником       Товарная продукция, тыс. руб. 277,2     Среднедневная выработка, руб       Факторный анализ: Изменение объема товарной продукции за счет: численности рабочих   количества отработанных дней   дневной выработки   Баланс отклонений   Задание 5. Способом долевого участия определить раздельное влияние изменения материальных, трудовых и прочих затрат (факторов второго порядка) на рентабельность операционной деятельности
Показатель	Отчет ный год	Прошлый год	Откло нение	Доля отклонений
Прибыль от продаж, тыс. руб.				х
Производственные затраты на выпуск продукции, тыс. руб				х
В том числе:
Материальные затраты, тыс. руб.
Трудовые затраты, тыс. руб.
Прочие затраты, тыс. руб.
Рентабельность операционной деятельности, %				х
Влияние на изменение рентабельности операционной деятельности факторов первого порядка
Прибыли отчетного года		х
Производственных затрат		х
Баланс отклонений		х
Расчет влияния факторов второго порядка способом долевого участия
Материальных затрат		х
Трудовых затрат		х
Прочих затрат
Баланс отклонений		х