Постановка задачи. На рисунке 6 представлены десять вариантов схем линейных электрических цепей постоянного тока, в которых происходит замыкание или размыкание ключа

На рисунке 6 представлены десять вариантов схем линейных электрических цепей постоянного тока, в которых происходит замыкание или размыкание ключа (коммутация). Числовые данные для схем приведены в таблице 6. Необходимо определить переходные токи или переходное падение напряжения на ёмкости в зависимости от варианта, см. последний столбец таблицы 6 следующими методами:

1. Классический метод расчёта.

2. Операторный метод расчёта.

3. Построить график переходного процесса.

4. Моделирование.

6.2. Порядок расчёта [6]

1. Классический метод расчёта:

· для после коммутационной схемы составить систему уравнений для мгновенных значений токов и напряжений;

· найти принуждённое значение тока или падения напряжения;

· по методу входного сопротивления составить характеристическое уравнение и найти его корни;

· по виду корней характеристического уравнения определить вид свободной составляющей тока или падения напряжения;

· записать общее решение в виде суммы принуждённой и свободной составляющих тока или падения напряжения;

· определить постоянные интегрирования, используя независимые и зависимые начальные условия;

· подставить в общее решение постоянные интегрирования.

2. Операторный метод расчёта:

· составить операторную схему замещения;

· используя любой из методов расчёта установившихся режимов в линейных электрических цепях, найти требуемое изображение тока или падения напряжения;

· по формуле разложения найти оригинал тока или падения напряжения.

3. Построение графика переходного процесса:

· определить постоянные времени переходного процесса;

· определить время переходного процесса, используя постоянные времени переходного процесса;

· нарисовать результирующий график как сумму графика принуждённой составляющей и графика (-ов) свободной составляющей тока или падения напряжения.

4. Моделирование в среде Electronicsworkbench:

· собрать до коммутационную схему;

· подключить осциллограф для регистрации требуемого переходного процесса;

· по времени переходного процесса (см. пункт 3) определить масштаб по оси времени осциллографа таким образом, чтобы на экране поместилось примерно двойное время переходного процесса, согласно графику пункта 3 выбрать масштаб по оси ординат на экране осциллографа;

· нажать на экране клавишу «пуск», выйти на до коммутационный установившийся режим, сделать коммутацию (замкнуть или разомкнуть ключ), сохранить график переходного процесса.

Рис. 6. Десять вариантов схем таблицы 6.

Таблица 6

№ варианта	№ варианта схемы на рис. 6	r	L	C	E	Определить закон изменения
-	-	Ом	Гн	мкФ	В	-
			0,1			uc(t)
			0,02	31,3		i1(t)
			0,06	83,3		i2(t)
			0,025			i3(t)
			0,06			i1(t)
			0,05			i2(t)
			0,1			i3(t)
			0,08			uc(t)
			0,1			i1(t)

Продолжение таблицы 6

№ варианта	№ варианта схемы на рис. 6	r	L	С	E	Определить закон изменения
-	-	Ом	Гн	мкФ	В	-
			0,05			i2(t)
			0,06			i3(t)
			0,025			uc(t)
			0,1	83,3		i1(t)
			0,05			i2(t)
			0,08			i3(t)
			0,025			uc(t)
			0,1			i1(t)
			0,05	31,3		i2(t)
			0,06			i3(t)
			0,08			uc(t)
			0,1			uc(t)
			0,05			i1(t)
			0,025			i2(t)
			0,1			uc(t)
			0,08	31,3		i1(t)
			0,1	83,3		i2(t)
			0,05			i3(t)
			0,025			uc(t)
			0,1			i1(t)
			0,06			i2(t)
			0,02			i3(t)
			0,025			uc(t)
			0,08			i1(t)
			0,1			i2(t)
			0,06	83,3		i3(t)
			0,06			uc(t)
			0,1			i1(t)
			0,025			i2(t)
			0,06	31,3		i3(t)
			0,08			uc(t)
			0,1			i3(t)
			0,1			i2(t)
			0,1			i3(t)
			0,06	83,3		uc(t)
			0,08			i1(t)

Продолжение таблицы 6

№ варианта	№ варианта схемы на рис. 6	r	L	С	E	Определить закон изменения
-	-	Ом	Гн	мкФ	В	-
			0,05			i2(t)
			0,02	31,3		i3(t)
			0,02			uc(t)
			0,1			i1(t)
			0,025			i2(t)
			0,05			i3(t)
			0,08			uc(t)
			0,02			i1(t)
			0,06			i2(t)
			0,1	83,3		i3(t)
			0,025	31,3		uc(t)
			0,08			i1(t)
			0,02			i2(t)
			0,08			i3(t)
			0,06			uc(t)
			0,1			i2(t)
			0,025	31,3		i2(t)
			0,06			i3(t)
			0,08			uc(t)
			0,025	83,3		i3(t)
			0,02	31,3		uc(t)
			0,1			i1(t)
			0,05			i2(t)
			0,02			i3(t)
			0,08			uc(t)
			0,02			uc(t)
			0,08			i2(t)
			0,05			i3(t)
			0,06	31,3		uc(t)
			0,02			i1(t)
			0,1			i2(t)
			0,02			i3(t)
			0,08			uc(t)
			0,05			i1(t)
			0,02	83,3		i2(t)
			0,06			i3(t)

Окончание таблицы 6

№ варианта	№ варианта схемы на рис. 6	r	L	С	E	Определить закон изменения
-	-	Ом	Гн	мкФ	В	-
			0,1			uc(t)
			0,02			i1(t)
			0,02			i2(t)
			0,1			i3(t)
			0,05	31,3		i2(t)
			0,08	83,3		i3(t)
			0,1			uc(t)
			0,05			i1(t)
			0,025			i2(t)
			0,05			i3(t)
			0,08			uc(t)
			0,1			i1(t)
			0,025			i2(t)
			0,08			i3(t)
			0,06			uc(t)
			0,1			i1(t)
			0,05			i2(t)
			0,025			i3(t)
			0,02			uc(t)