Постановка задачи

Задана электрическая схема рис. 2. Исходные данные для схемы приведены в таблице 2. Входное напряжение u(t) равное ЭДС e(t) изменяется по синусоидальному закону u = U_m sin(ωt+j).

Требуется:

1. С помощью символического метода расчёта найти комплексы действующих значений токов в ветвях схемы.

2. Построить топографическую диаграмму, совмещённую с векторной диаграммой токов.

3. Написать закон изменения мгновенного значения тока первой ветви и нарисовать график его изменения за время равное одному периоду.

2.2. Порядок расчёта [6]

4. Символический метод расчёта.

· нарисуем символическую схему замещения исходной схемы, определим для неё комплекс действующего значения входного напряжения и полные комплексные сопротивления элементов схемы;

· используя любой из методов расчёта линейных электрических цепей, находим требуемые значения комплексов действующих значений токов;

· правильность расчёта проверяем по балансу полных комплексных мощностей.

5. Топографическая диаграмма.

· после каждого элемента символической схемы замещения асставляяем точки и обозначаем их;

· на схеме замещения заземляем любую точку, принимаем её комплексный потенциал за нулевой, определяем комплексные потенциалы остальных точек схемы относительно заземлённой;

· нарисуем комплексную плоскость, масштаб по осям координат выбираем одинаковым, наносим комплексные потенциалы на плоскость;

· соединяем точки прямыми линиями между собой, придаём отрезкам направления таким образом, чтобы полученные векторы падения напряжения соответствовали падениям напряжения на элементах схемы замещения; при этом надо учесть, что каждый вектор падения напряжения на схеме между двумя точками имеет прямо противоположное направление на топографической диаграмме между этими же точками.

6. Баланс полных комплексных мощностей.

· определяем полную комплексную мощность источника, записываем её в алгебраической форме записи: S_И= P_И+ j Q_И;

· находим полную комплексную мощность нагрузок, записываем её в алгебраической форме записи: S_Н= P_Н+ j Q_Н;

· находим относительные ошибки для активной и реактивной мощностям, ошибки не должны превышать пяти процентов.

Рис.2. Десять схем соответствуют номеру варианта схемы в таблице 2.

Таблица 2

№ варианта	№ варианта схемы на рис.2	r₁	r₂	r₃	L₁	L₂	L₃	С₁	С₂	f	U	Ψ
-	-	Ом	Ом	Ом	Гн	Гн	Гн	мкФ	мкФ	Гц	В	Град.
					0,15	0,1	0,08
					0,07	0,15	0,1
					0,14	0,2	0,06
					0,12	0,1	0,05
					0,13	0,05	0,1
					0,06	0,08	0,1					-40
					0,05	0,1	0,06					-60
					0,08	0,12	0,1					-80
					0,1	0,08	0,05					-100
					0,04	0,06	0,12					-30
					0,15	0,08	0,08
					0,07	0,1	0,1
					0,14	0,06	0,12
					0,12	0,05	0,08					-30
					0,13	0,1	0,06					-80
					0,1	0,06	0,1
					0,15	0,05	0,06

Продолжение таблицы 2

№ варианта	№ варианта схемы на рис.2	r₁	r₂	r₃	L₁	L₂	L₃	С₁	С₂	f	U	Ψ
-	-	Ом	Ом	Ом	Гн	Гн	Гн	мкФ	мкФ	Гц	В	Град.
					0,2	0,08	0,1
					0,1	0,1	0,05					-100
					0,05	0,04	0,12					-60
					0,08	0,1	0,1
					0,15	0,15	0,06
					0,07	0,2	0,05
					0,14	0,1	0,1
					0,12	0,05	0,1					-30
					0,13	0,08	0,06					-60
					0,06	0,1	0,1					-40
					0,05	0,12	0,05
					0,08	0,08	0,12
					0,1	0,06	0,04
					0,15	0,1	0,07					-100
					0,14	0,15	0,08
					0,1	0,2	0,12
					0,13	0,1	0,06					-30
					0,05	0,05	0,06
					0,05	0,08	0,1
					0,1	0,1	0,08
					0,1	0,12	0,06					-100
					0,04	0,08	0,1					-100
					0,12	0,06	0,05
					0,1	0,1	0,05
					0,15	0,08	0,1					-30
					0,2	0,06	0,1					-80
					0,1	0,1	0,04
					0,05	0,05	0,12

Продолжение таблицы 2

№ варианта	№ варианта схемы на рис.2	r₁	r₂	r₃	L₁	L₂	L₃	С₁	С₂	f	U	Ψ
	-	-	Ом	Ом	Ом	Гн	Гн	Гн	мкФ	мкФ	Гц	В	Град.
					0,07	0,15	0,08
					0,08	0,14	0,1					-40
					0,12	0,1	0,12
					0,06	0,13	0,08
					0,06	0,05	0,06					-40
					0,15	0,06	0,15
					0,07	0,08	0,2					-60
					0,14	0,12	0,1
					0,12	0,1	0,06					-80
					0,13	0,08	0,15
					0,06	0,05	0,12					-100
					0,05	0,1	0,08
					0,08	0,2	0,1					-30
					0,1	0,15	0,08
					0,04	0,1	0,05					-60
					0,12	0,1	0,14					-30
					0,05	0,15	0,12
					0,1	0,2	0,05					-100
					0,06	0,1	0,1
					0,1	0,05	0,13
					0,1	0,08	0,06					-40
					0,05	0,1	0,12					-80
					0,06	0,12	0,08
					0,1	0,08	0,04
					0,08	0,06	0,06
					0,05	0,04	0,08
					0,06	0,1	0,1
					0,1	0,08	0,06					-40

Продолжение таблицы 2

№ варианта	№ варианта схемы на рис.2	r₁	r₂	r₃	L₁	L₂	L₃	С₁	С₂	f	U	Ψ
	-	-	Ом	Ом	Ом	Гн	Гн	Гн	мкФ	мкФ	Гц	В	Град.
					0,2	0,05	0,05					-100
					0,12	0,06	0,1
					0,08	0,13	0,1					-40
					0,05	0,12	0,06
						0,1	0,14	0,1
						0,13	0,07	0,05					-100
						0,05	0,15	0,12
						0,15	0,1	0,06
						0,1	0,05	0,08
						0,08	0,13	0,12
						0,07	0,05	0,1					-30
						0,15	0,1	0,08
						0,1	0,06	0,05
						0,14	0,08	0,1					-40
						0,2	0,1	0,04
						0,06	0,05	0,06
						0,12	0,1	0,12
						0,04	0,1	0,14					-80
						0,06	0,06	0,2					-30
						0,12	0,1	0,06
						0,1	0,08	0,1
						0,08	0,06	0,15
						0,05	0,13	0,07					-80
						0,08	0,05	0,08
						0,12	0,1	0,1					-60