Постановка задачи. Задана электрическая схема рис

Задана электрическая схема рис. 3. Исходные данные для схемы приведены в таблице 3. Входное напряжение изменяется по синусоидальному закону

u = U_m sin(ωt+j).

Частота входного напряжения f =50 Гц.

Требуется:

1. Составить систему уравнений по законам Кирхгофа для определения комплексов действующих значений токов в ветвях схемы.

2. Составить и решить систему уравнений с помощью метода контурных токов для определения комплексов действующих значений токов в ветвях схемы.

3. Построить топографическую диаграмму, совмещённую с векторной диаграммой токов.

4. Определить активную мощность, передаваемую через магнитную связь от одного индуктивного элемента другому индуктивному элементу.

3.2. Порядок расчёта [6]

При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа (в разделе 3.1. пункты 1 и 2) необходимо учесть влияние друг на друга индуктивно-связанных элементов.

Активную мощность, передаваемую от k -го индуктивного элемента в

n -ый индуктивный элемент за счёт магнитной связи между элементами можно определить по формуле P=Re(U _nk I_n^* ), где U_nk = jω M_nk I_k напряжение наводимое в n -ом индуктивном элементе от k - го индуктивного элемента, по которому течёт ток I_k; I_n^* - ток сопряжённый току I_n, текущему по n -ому элементу; M_nk – взаимная индуктивность между n - ым и k -ым элементами.

Рис.3. Десять схем соответствуют номеру варианта схемы в таблице 3.

Таблица 3

№ варианта	№ схемы на рис.3	U	r1	r2	r3	L1	L2	L3	С1	С3	K
-	-	В	Ом	Ом	Ом	мГн	мГн	мГн	мкФ	мкФ	-
											0,75
											0,7
											0,8
											0,85
											0,73
											0,8
											0,7
											0,75

Продолжение таблицы 3

№ варианта	№ схемы на рис.3	U	r1	r2	r3	L1	L2	L3	С1	С3	K
-	-	В	Ом	Ом	Ом	мГн	мГн	мГн	мкФ	мкФ	-
											0,83
											0,8
											0,7
											0,8
											0,75
											0,83
											0,73
											0,7
											0,73
											0,8
											0,85
											0,7
											0,83
											0,7
											0,7
											0,7
											0,83
											0,8
											0,7
											0,75
											0,75
											0,83
											0,73
											0,7
											0,8
											0,75
											0,85
											0,7

Продолжение таблицы 3

№ варианта	№ схемы на рис.3	U	r1	r2	r3	L1	L2	L3	С1	С3	K
-	-	В	Ом	Ом	Ом	мГн	мГн	мГн	мкФ	мкФ	-
											0,8
											0,73
											0,8
											0,8
											0,8
											0,8
											0,75
											0,83
											0,85
											0,73
											0,7
											0,8
											0,73
											0,8
											0,75
											0,83
											0,75
											0,8
											0,73
											0,7
											0,8
											0,73
											0,85
											0,73
											0,7
											0,8
											0,73
											0,85

Продолжение таблицы 3

	№ варианта	№ схемы на рис.3	U	r1	r2	r3	L1	L2	L3	С1	С3	K
	-	-	В	Ом	Ом	Ом	мГн	мГн	мГн	мкФ	мкФ	-
												0,8
												0,8
												0,75
												0,83
												0,75
												0,8
												0,73
												0,7
												0,8
												0,75
												0,85
												0,7
												0,73
											0,8
											0,8
											0,73
											0,85
											0,8
											0,75
											0,73
											0,7
											0,8
											0,8
											0,75
											0,83
											0,8
											0,85

Окончание таблицы 3

№ варианта

№ схемы на рис.3

U

r1

r2

r3

L1

L2

L3

С1

С3

K

-

-

В

Ом

Ом

Ом

мГн

мГн

мГн

мкФ

мкФ

-

0,73

0,8

0,7

0,85

0,7

0,8

0,7

0,75

0,73