2015-01-30
394
Для изготовления ученической парты необходимо 4 заготовки вида А и 4 заготовки вида Б. Рассмотрим возможные варианты распила прутка. Первоначально попытаемся нарезать как можно больше заготовок вида А (так как они длиннее заготовок вида Б), а из оставшегося материала заготовки меньшей длины – Б. В последующих вариантах будем уменьшать количество нарезаемых заготовок вида А на одну единицу. Ширину распила примем равной 0,5 см.
Вариант 1. Нарезаем 3 заготовки вида А и из оставшегося материала 1 заготовку вида Б. Отходы материала:
см.
Вариант 2. Нарезаем 2 заготовки вида А и из оставшегося материала 2 заготовки вида Б. Отходы материала:
см.
Вариант 3. Нарезаем 1 заготовку вида А и 4 заготовки вида Б. Отходы материала:
см.
Вариант 4. Из прутка нарезаем только заготовки вида Б, всего 5 заготовок. Отходы материала:
см.
На первый взгляд самым подходящим является вариант №2. Из одного прутка данным способом можно вырезать 2 заготовки вида А и 2 вида Б, т.е., из двух прутков получить комплект заготовок на одно изделие. Следовательно, норма затрат материала – 6 метров погонных на изделие (два прутка), или 
кг/парту.
Однако проанализируем возможность комбинации различных вариантов распила прутка.
а) Рассмотрим сочетание 1 и 3-го вариантов. Обозначим 
- долю прутков, разрезаемых 1-м способом, тогда 
- доля прутков, разрезаемых 3-м способом. Количество заготовок вида А и Б, а также долю определим из выражений:
;
.
, 
и 
.
Значит, при сочетании 1 и 3 вариантов из 5-ти прутков - 3 следует разрезать 1-м способом, а 2 прутка 3-м способом. В этом случае мы получаем:
, 
.
Если из 5-ти прутков нарезается 11 заготовок вида А и 11 заготовок вида Б, то из 20-ти прутков получим 44 заготовки вида А и 44 заготовки вида Б, из которых можно собрать 11 парт.
Следовательно, норма: 
кг/парту.
б) Рассмотрим сочетание 1 и 4-го вариантов. Обозначим - долю прутков, разрезаемых 1-м способом, - доля прутков, разрезаемых 4-м способом, тогда:
;
.
, 
и 
.
Это значит, что из 7 прутков 1-м вариантом разрезаем 5, а 2-м – 2 прутка. Количество заготовок: 
, 
.
Если из 7 прутков нарезается 15 заготовок вида А и 15 заготовок вида Б, то из 28 прутков получим 60 заготовок вида А и 60 заготовок вида Б, из которых можно собрать 15 парт.
Следовательно, норма 
кг/парту.
Анализ возможных вариантов распила прутков показывает, что наиболее целесообразным является сочетание 1 и 3 вариантов, так как в этом случае норма расхода материалов будет наименьшей (
кг/шт).
Таким образом, рассмотренный выше пример решает как задачу выбора варианта распила материала, так и задачу определения величины нормы.
Отчётно-статистический метод определения нормы заключается в том, что нормы затрат производственных ресурсов устанавливаются на основе отчётных или статистических данных за прошедшие периоды.
Пример. Имеются отчётные данные по энергопотреблению цехом, выпускающим продукцию двух наименований (таблица 6.1). Определить нормы затрат электроэнергии на изготовление продукции вида А и Б, а также, затраты на освещение цеха.
Таблица 6.1
