2015-01-30
408
Для изготовления ученической парты необходимо 4 заготовки вида А и 4 заготовки вида Б. Рассмотрим возможные варианты распила прутка. Первоначально попытаемся нарезать как можно больше заготовок вида А (так как они длиннее заготовок вида Б), а из оставшегося материала заготовки меньшей длины – Б. В последующих вариантах будем уменьшать количество нарезаемых заготовок вида А на одну единицу. Ширину распила примем равной 0,5 см.
Вариант 1. Нарезаем 3 заготовки вида А и из оставшегося материала 1 заготовку вида Б. Отходы материала:
см.
Вариант 2. Нарезаем 2 заготовки вида А и из оставшегося материала 2 заготовки вида Б. Отходы материала:
см.
Вариант 3. Нарезаем 1 заготовку вида А и 4 заготовки вида Б. Отходы материала:
см.
Вариант 4. Из прутка нарезаем только заготовки вида Б, всего 5 заготовок. Отходы материала:
см.
На первый взгляд самым подходящим является вариант №2. Из одного прутка данным способом можно вырезать 2 заготовки вида А и 2 вида Б, т.е., из двух прутков получить комплект заготовок на одно изделие. Следовательно, норма затрат материала – 6 метров погонных на изделие (два прутка), или 
кг/парту.
|
|
|
Однако проанализируем возможность комбинации различных вариантов распила прутка.
а) Рассмотрим сочетание 1 и 3-го вариантов. Обозначим 
- долю прутков, разрезаемых 1-м способом, тогда 
- доля прутков, разрезаемых 3-м способом. Количество заготовок вида А и Б, а также долю определим из выражений:
;
.
, 
и 
.
Значит, при сочетании 1 и 3 вариантов из 5-ти прутков - 3 следует разрезать 1-м способом, а 2 прутка 3-м способом. В этом случае мы получаем:
, 
.
Если из 5-ти прутков нарезается 11 заготовок вида А и 11 заготовок вида Б, то из 20-ти прутков получим 44 заготовки вида А и 44 заготовки вида Б, из которых можно собрать 11 парт.
Следовательно, норма: 
кг/парту.
б) Рассмотрим сочетание 1 и 4-го вариантов. Обозначим - долю прутков, разрезаемых 1-м способом, - доля прутков, разрезаемых 4-м способом, тогда:
;
.
, 
и 
.
Это значит, что из 7 прутков 1-м вариантом разрезаем 5, а 2-м – 2 прутка. Количество заготовок: 
, 
.
Если из 7 прутков нарезается 15 заготовок вида А и 15 заготовок вида Б, то из 28 прутков получим 60 заготовок вида А и 60 заготовок вида Б, из которых можно собрать 15 парт.
Следовательно, норма 
кг/парту.
Анализ возможных вариантов распила прутков показывает, что наиболее целесообразным является сочетание 1 и 3 вариантов, так как в этом случае норма расхода материалов будет наименьшей (
кг/шт).
Таким образом, рассмотренный выше пример решает как задачу выбора варианта распила материала, так и задачу определения величины нормы.
Отчётно-статистический метод определения нормы заключается в том, что нормы затрат производственных ресурсов устанавливаются на основе отчётных или статистических данных за прошедшие периоды.
|
|
|
Пример. Имеются отчётные данные по энергопотреблению цехом, выпускающим продукцию двух наименований (таблица 6.1). Определить нормы затрат электроэнергии на изготовление продукции вида А и Б, а также, затраты на освещение цеха.
Таблица 6.1
