2015-01-30
1605
Автоколебания – это незатухающие колебания, происходящие без воздействия возбуждающих гармоник и других переменных во времени сил. Для возникновения автоколебаний необходим источник энергии и механизм превращения ее в энергию колебаний.
Источником энергии для рабочего колеса является газовый поток. Механизм передачи энергии связан с обтеканием лопаток. Рассмотрим плоскопараллельные автоколебания незакрученной лопатки в незакрученном потоке. Пусть поток набегает на лопатку со скоростью 
под углом атаки 
. Пусть в результате случайного воздействия лопатка вышла из положения равновесия и стала совершать гармонические колебания с частотой p.
.
Разложим движение 
на перпендикулярное скорости потока 
и параллельное 
. Соответствующие этим движениям скорости равны 
и 
. Таким образом, относительная скорость потока становится равной 
и угол атаки изменяется на величину 
(рис. 16.3), причем при 
изменение угла атаки <0. параллельное рное скорости потока коростью под углом атаки. е случайного воздействия лопатка вышла из положения равновесия и
Рис. 16.3. Изменение угла атаки
.
Так как 
и 
малы, 
, 
, 
.
На лопатку действует аэродинамическая сила 
. Здесь 
- плотность потока, 
- хорда лопатки, 
- коэффициент подъемной силы. Он зависит от угла атаки (рис. 16.4).
Рис. 16.4. Зависимость коэффициента подъемной силы от угла атаки
Разложим в ряд Тейлора в окрестностях 
:
Оставив два первых слагаемых разложения, получаем 
Соответственно аэродинамическая сила будет переменной во времени:
.
Найдем работу аэродинамической силы на перемещении лопатки.
.
Работа за период колебаний Т
Если 
(докритическое обтекание, см. рис. 4.4), то A<0, энергия колебаний лопатки рассеивается. Рассеивание энергии колебаний за счет взаимодействия с набегающим потоком называется аэродинамическим демпфированием.
Если 
(закритическое обтекание), то A>0, газовый поток добавляет лопатке энергию, и амплитуда ее колебаний будет увеличиваться до разрушения.
По нормам прочности автоколебания недопустимы. При их возникновении необходим перерасчет течения газа в двигателе, чтобы не допускать закритического обтекания лопаток.
