Пример определения устойчивости САУ по Гурвицу

Имеем характеристическое уравнение системы третьего порядка:

(2.29.)

Составляем матрицу коэффициентов характеристического уравнения:

(2.30.)

Если коэффициент a₀ положителен, то устойчивость системы, описанной имеющимся характеристическим уравнением, будет вытекать из положительности D₁ и D_{2 ,} т.е.:

D₁ = а₂ > 0 и (2.31.)

отсюда D₂ = a₁a₂ − a₀a₃ > 0, а значит для устойчивой системы, кроме положительности коэффициентов уравнения, должно выполняться условие a ₁ a ₂ > a ₀ a _3.