Концепция методов

В методах случайного поиска величина шага Ах при построе­нии улучшающей последовательности х^м = х' + Ах' формирует­ся случайным образом. Поэтому в одной и той же ситуации шаг Ах может быть различен в отличие от регулярных методов. Meтоды случайного поиска являются прямым развитием известного метода проб и ошибок, когда решение ищется случайно, и при удаче принимается, а при неудаче отвергается, с тем чтобы не­медленно снова обратиться к случайности как к источнику воз­можностей. Такое случайное поведение разумно опирается на уверенность, что случайность содержит в себе все возможности, в том числе и искомое решение во всех его вариантах"

В целом случайные методы поиска предпочтительнее регу­лярных в задачах высокой размерности п > 10 и вдали от оптиму­ма. Поэтому здесь они рассматриваются сравнительно кратко, преимущественно в ознакомительном плане.

Методы этой группы позволяют в среднем быстрее выходить в район оптимума. Эффективны рассматриваемые методы и при поиске глобального оптимума.

Как и в предыдущих случаях, на рис. 19 приводятся лишь по одной из возможных траекторий поиска каждым из ниже рассмат­риваемых методов. Кроме того, случайные методы имеют ту осо­бенность, что даже при одних и тех же неформально задаваемых параметрах они дадут различные траектории поиска. Здесь, так же как и в предыдущих случаях, приведенные траектории начи­наются из различных начальных условий, с тем чтобы не загро­мождать построения.

Рис.19. Иллюстрация траекторий поиска оптимума функции методами

случайного поиска:

1 — область оптимума; 2 — траектория метода случайных направлений;

3 — траектория метода с наказанием случайностью;

4 — траектория метода блуждающего поиска;

5 — начальные точки поиска.

Задача о пожарном ведре в Маткад