Пример 23

В таблице указан объем продаж за последние 11 кварталов. На основании этих данных составить прогноз объема продаж на следующие два квартала.

Решение.

На первом шаге нужно исключить влияние сезонной вариации. Для этого воспользуемся методом скользящей средней. Заполним таблицу:

Таблица заполняется следующим образом:

1 год = 4 квартала. Поэтому найдем среднее значение объема продаж за 4 последовательных квартала. Для этого нужно сложить 4 числа из 2 столбца, разделить сумму на их количество и результат записать в третий столбец напротив третьего слагаемого: . Далее заполняем весь третий столбец аналогичным образом.

В четвертый столбец пишем полусумму двух соседних значений из третьего столбца. Результат пишем напротив верхнего значения. Например, .

Пятый столбец ¾ это разность второго и четвертого столбцов.

Теперь заполняем следующую таблицу:

Таблица заполняется следующим образом:

Оценки сезонной вариации записываем под соответствующим номером квартала в году. В каждом столбце вычисляем среднее и записываем в соответствующую строку. Далее вычисляем сумму всех средних.

Скорректируем значения в строке «Среднее», чтобы общая сумма была равна нулю. Это необходимо, чтобы усреднить значения сезонной вариации в целом за год. Корректирующих фактор вычисляется следующим образом: сумма оценок сезонных вариаций делится на количество кварталов . Затем из каждого числа строки «Среднее» вычитается полученное значение. Необходимо учесть, что данные округлены, поэтому округляем результаты так, чтобы сумма в последней строке была равна нулю.

Исключаем сезонную вариацию из фактических данных (проводим десезонализацию данных).

Четвертый столбец получается путем вычитания из второго столбца третьего.

Уравнение линии тренда имеет вид . Найдем коэффициенты с помощью пакета Анализ данных\Регрессия. Диапазон x ¾ это номера кварталов, диапазон y ¾ десезонализированный объем продаж. Получаем уравнение .

Дадим прогноз на два следующих квартала (12 и 13):

(учитываем сезонную вариацию для 12 квартала, равную ¾0,9);

(учитываем сезонную вариацию для 13 квартала, равную 2).

Теперь займемся расчетом ошибок. Для этого заполним таблицу

Квартал	Объем продаж	Сезонная вариация	Десезонализированный объем продаж	Трендовое значение	Ошибка
				2,7	¾0,74	0,74	0,55
		0,2	5,8	3,89	1,91	1,91	3,67
		¾1,3	5,3	5,03	0,27	0,27	0,07
		¾0,9	5,9	6,17	¾0,27	0,27	0,08
				7,32	0,68	0,68	0,46
		0,2	7,8	8,46	¾0,66	0,66	0,44
		¾1,3	8,3	9,61	¾1,31	1,31	1,71
		¾0,9	9,9	10,75	¾,85	0,85	0,73
				11,9	¾1,90	1,90	3,60
		0,3	13,8	13,04	0,76	0,76	0,57
		¾1,3	16,3	14,19	2,11	2,11	4,47
						11,47	16,35

Трендовое значение можно получить с помощью пакета анализа (блок Вывод остатка, столбец Предсказанное y).

Среднее абсолютное отклонение равно . Среднеквадратическая ошибка равна . Получили, что ошибки достаточно велики. Это скажется на качестве прогноза.