Задача 3. Прямоугольная (схемы 0 – 5)или круглая (схемы 6 – 9) пластина радиусом R = 60 см вращается вокруг неподвижной оси с постоянной угловой скоростью ω

Прямоугольная (схемы 0 – 5)или круглая (схемы 6 – 9) пластина радиусом
R = 60 см вращается вокруг неподвижной оси с постоянной угловой скоростью ω, заданной в табл. 7. (при знаке «минус» направление ω противоположно показанному на схеме). Ось вращения (схемы 0 – 3 и 8 – 9) перпендикулярна плоскости пластины и проходит через точку О (пластина вращается в своей плоскости); в других случаях (схемы 4 – 7) ось вращения OO₁ лежит в плоскости пластины (пластина вращается в пространстве).

По пластине вдоль прямой BD (схемы 0 – 5) или по окружности радиуса R, т.е. по ободу пластины (схемы 6 – 9), движется точка М. Закон ее относительного движения, описываемый уравнением s = AM = f(t) (s – в сантиметрах, t – в секундах), задан в
табл. 7.5. На всех рисунках точка М показана в положении, при котором s = AM > 0 (при s < 0 точка M находится по другую сторону от точки А).

Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент времени t₁ = 1 с.

Указания. Это задача на сложное движение точки. При ее решении движение точки по пластине считать относительным, а вращательное дви­жение самой пластины – переносным и воспользоваться теоремами о сло­жении скоростей и о сложении ускорений. Прежде чем производить рас­четы, следует изобразить точку М на пластине в том положении, в кото­ром нужно определить ее абсолютную скорость (или ускорение), а не в произвольном положении, показанном на рисунках к задаче.

При решении задач (схемы 6 – 9) не подставлять числового значения R, пока не будут определены положение точки М в момент времени t₁ = 1 с и угол между радиусами СМ и СА в этот момент.

Варианты схем к задаче 3

Таблица 7.5

Номер варианта условий	ω, 1/с	Схемы 0 – 5	Схемы 6 – 9
b, см	s = AM = f(t)	l	s = AM = f(r)
	-2			R
				R
				R
	-4			3/4 R
	-3			R
				R
				4/3 R
	-5			R
				R
	-5			4/3 R