Задача 2. Плоский механизм состоит из стержней 1 – 4 и ползуна В, соединенных друг с другом и с неподвижными опорами О1 и О2 шарнирами

Плоский механизм состоит из стержней 1 – 4 и ползуна В, соединенных друг с другом и с неподвижными опорами О₁ и О₂ шарнирами. Длины стержней: l₁ = 0,4 м;
l₂ = 1,2 м; l₃ = 1,4 м; l₄ = 0,8 м. Положение механизма определяется углами α, β, γ, φ, θ, которые вместе с другими величинами заданы в табл. 7.3.

Точка D на всех схемах и точка К на схемах 7 – 9 находятся в середине соответствующего стержня. Определить величины, указанные в табл. 7.3. Найти также ускорение а_A точки А стержня 1, если стержень 1 имеет в данный момент времени угловое ускорение ε₁ = 10с ^-2.

Стрелки на рисунках показывают, как при построении чертежа должны откладываться соответствующие углы, т.е. по ходу или против хода часовой стрелки (например, угол γ на схеме. 1 следует отложить от стержня DE против хода часовой стрелки, а на схеме 2 – от стержня АЕ по ходу часовой стрелки).

Построение чертежа начинать со стержня, направление которого определяется углом α; ползун В и его направляющие для большей на­глядности изобразить, как в примере (рис. 7.4). Заданную угло­вую скорость считать направленной против хода часовой стрелки, а задан­ную скорость v_B – от точки В к b.

Указания. Это задача на исследование плоскопараллельного движе­ния твердого тела. При ее решении для определения скоростей точек механизма и угловых скоростей его звеньев следует воспользоваться теоремой о проекциях скоростей двух точек тела и понятием о мгновен­ном центре скоростей, применяя эту теорему (или это понятие) к каждо­му звену механизма в отдельности.

Варианты схем к задаче 2

Таблица 7.4