2015-01-30
1563
В качестве примера, иллюстрирующего приложение результатов теоретического исследования прямого скачка, рассмотрим особенности измерения скоростей в дозвуковых и сверхзвуковых потоках.
В отличие от трубок Прандтля, применяемых для потоков, движущихся с малыми скоростями (M << 1), трубки для измерения больших сверхзвуковых скоростей представляют собой тонкие зонды, с передней частью конической формы и со статическими отверстиями для измерения давления 
в набегающем потоке газа. Полный напор 
измеряется отдельной, присоединенной к прибору трубкой.
Предположим, что газ движется с большими, но дозвуковыми скоростями (M 1 < l). В этом случае можно применить формулу изэнтропического движения
.
Регистрируя микроманометром отдельно давления в динамическом и р 1 в статическом отверстиях обычной трубки Прандтля (имеющей сферическую форму носика), определим число М 1, движущегося газа, а, зная температуру газа, найдем скорость звука 
в нем, а, следовательно, и скорость 
. Измерение температуры можно производить, например, термопарой или другим термометрическим прибором, помещенным в такую точку скоростной трубки, где скорость равна нулю. Таким местом является лобовая точка на скоростной трубке, где поток разветвляется. Измеряя непосредственно величину 
, значение 
найдем из формулы
|
|
|
.
Затем определим скорость звука
,
и искомую скорость
.
Результат измерения давления p 0 в динамическом отверстии трубки можно считать надежным. Относительно достоверности показаний полученых из статического отверстия следует сделать оговорку. При достаточно больших, хотя и меньших единицы, значениях числа М 1 на сферической поверхности носика трубки могут возникнуть зоны местных сверхзвуковых скоростей. Последующий переход к дозвуковым скоростям вызовет возникновение скачков уплотнения на участке поверхности трубки перед статическим отверстием, что приведет к местным искажениям давления. Наименьшее значение числа Маха набегающего потока, при котором на поверхности обтекаемого тела (в данном случае измерительной трубки) возникают сверхзвуковые зоны, называют критическим числом Маха и обозначают М кр. Если число М набегающего потока превосходит М кр, данные, полученные с помощью статического отверстия, становятся ненадежными и необходимо каким-нибудь независимым путем определять давление в движущемся газе. Например, при движении газа по цилиндрической трубе измерять давление на стенке трубы в сечении, близком к носику скоростной трубки.
Применение статического отверстия при измерении скоростей в сверхзвуковом потоке может также оказаться неудовлетворительным, так как в этом случае перед динамическим отверстием возникает головная волна, и давление не будет совпадать с показаниями микроманометра, соединенного со статическим отверстием. Скачки уплотнения, происходящие на участке поверхности трубки между динамическим и статическим отверстиями, искажают поле давлений в газе. Поэтому следует отличать полное давление до скачка 
и давление после скачка 
.
|
|
|
Используя показание динамического отверстия за головной волной (после скачка) и измеряя каким-нибудь другим путем p 1 найдем их отношение 
. Это отношение связано с искомым числом М 1 набегающего потока формулой Рэлея
.
Для воздуха (k = 1,4) эта формула приводится к виду 
.
На рисунке приведена зависимость между и M 1 для воздуха, построенная по последней формуле.
При сверхкритических дозвуковых и сверхзвуковых скоростях носику трубки придают форму острой иглы (конуса с малым углом раствора), разбивающей головную ударную волну. Это позволяет улучшить работу статического отверстия, служащего для определения давления.
Параллельно этой игле на некотором от нее расстоянии помещают заборник полного давления. Для определения скорости звука, необходимой при расчете числа Маха, в поток помещаяют термометр сопротивления.
Опыт показывает, что если статическое и динамическое отверстия находятся на одной трубке и если статичское отверстие находится на расстоянии не менее (4…6) диаметров трубки от переднего края, то статическое давление равно давлению набегающего потока.
