2015-01-30
267
| Правило условного силлогизма | Правило modus tollens | Правило отрицания дизъюнкции (ОД) | Правило отрицания конъюнкции (ОК) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Правило контрапозиции 1 | Правило контрапозиции 2 | Правило сложной контрапозиции | Правило простой конструктивной дилеммы (П.К.Д.) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
| Правило сложной конструктивной дилеммы (С.К.Д.) | Правило простой деструктивной дилеммы (П.Д.Д.) | Правило сложной деструктивной дилеммы (С.Д.Д.) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Правило условного силлогизма
| Правило | Доказательство | ||
| А→ В | А→ В | 1. | …………… |
| В → С | В →С | 2. | …………… |
| А→ С | А | 3. | …………… |
| В | 4. | …………… | |
| С | 5. | …………… | |
| А→ С | 6. | …………… |
Правило modus tollens
| Правило | Доказательство правила: | ||
| А → В | А → В | …………… | |
| В | В | …………… | |
| А | А | …………… | |
| В | …………… | ||
| А | …………… |
Правило отрицания дизъюнкции (ОД)
| Правило | Доказательство: | ||
| (А∨В) | (А∨В) | …………… | |
| А∧В | А | …………… | |
| А∨В | …………… | ||
| А | …………… | ||
| В | …………… | ||
| А∨В | …………… | ||
| В | …………… | ||
| А∧В | …………… |
Правило отрицания конъюнкции (ОК)
| Правило | Доказательство: | ||
| (А∧В) | (А∧В) | …………… | |
| А∨В | (А∨В) | …………… | |
| А∧В | …………… | ||
| А | …………… | ||
| А | …………… | ||
| В | …………… | ||
| В | …………… | ||
| А∧В | …………… | ||
| (А∨В) | …………… | ||
| А∨В | …………… |
Правило контрапозиции 1
| Правила контрапозиции: | Доказательство | ||
| А → В | А → В | …………… | |
| В→А | В | …………… | |
| А | …………… | ||
| В→А | …………… |
Правило контрапозиции 2
| 2 Правило | Доказательство | ||
| В→А | В→А | …………… | |
| А → В | А | …………… | |
| А | …………… | ||
| В | …………… | ||
| В | …………… | ||
| А → В | …………… |
Правило сложной контрапозиции
| Правило: | Доказательство: | ||
| (А∧В)→С | (А∧В)→С | …………… | |
| (А∧С)→В | А∧С | …………… | |
| А | …………… | ||
| С | …………… | ||
| (А∧В) | …………… | ||
| А∨В | …………… | ||
| А | …………… | ||
| В | …………… | ||
| (А∧С)→В | …………… |
Правило простой конструктивной дилеммы (П.К.Д.)
| Правило | Доказательство: | ||
| А→С | А→С | …………… | |
| В →С | В →С | …………… | |
| А∨В | А∨В | …………… | |
| С | С | …………… | |
| А | …………… | ||
| B | …………… | ||
| B | …………… | ||
| С | …………… |
Правило сложной конструктивной дилеммы (С.К.Д.)
| Правило | Доказательство: | ||
| А→В | А→В | …………… | |
| С→D | С→D | …………… | |
| А∨C | А∨C | …………… | |
| В ∨D | A | …………… | |
| В | …………… | ||
| В∨D | …………… | ||
| A →(В∨D) | …………… | ||
| С | …………… | ||
| D | …………… | ||
| B∨D | …………… | ||
| С →(B∨D) | …………… | ||
| B∨D | …………… |
Правило простой деструктивной дилеммы (П.Д.Д.)
| Правило | Доказательство: | ||
| А→В | А→В | …………… | |
| А→С | А→С | …………… | |
| В ∨С | В ∨С | …………… | |
| А | В→А | …………… | |
| С→А | …………… | ||
| А | …………… |
Правило сложной деструктивной дилеммы (С.Д.Д.)
| Правило | Доказательство: | ||
| А→В | А→В | …………… | |
| С→D | С→D | …………… | |
| В ∨D | В∨D | …………… | |
| А ∨С | В→А | …………… | |
| D→С | …………… | ||
| А∨С | …………… |
Упражнение
Список названий правил вывода
1. ВК: 2. ВД1: 3. УД2: 4. УИ2: 5. УЭ1: 6. 
7. 
8. 
9. УК1: 10. ВД2: 11. ОД: 12. ОИ: 13. УЭ2: 14. 
15. 
16. 
17. УК2: 18. УД1: 19. УИ1: 20. ВЭ: 21. ВО: 22. ОК: 23. УО:
Список схем правил вывода
1. 
; 2. 
; 3. 
; 4. 
; 5. 
; 6. 
; 7. 
; 8. 
; 9. 
; 10. 
; 11. 
; 12. 
; 13. ; 14. ; 15. 
; 16. 
; 17. 
; 18. 
; 19. 
; 20. 
; 21. 
; 22. 
; 23. 
;
Список схем правил вывода с пропущенным выводом
где А(t) – результат правильной подстановки термина t вместо x в А(х);
где А(х) – результат правильной подстановки переменной х вместо y в А(y);
x, a1, a2,…, an отмечены, причем переменная x безотносительно отмечена, а переменные a1, a2,…, an отмечены относительно x.
Пояснения
1. Буквами A и В при формулировке правил обозначаются формулы. Выражение А(у) обозначает формулу, имеющую свободное вхождение переменной у, a A(t) — формулу, имеющую вхождение терма t, причем если t — переменная, то A(t) — формула, имеющая свободное вхождение этой переменной, а если t — индивидная константа, то A(t) — формула, содержащая эту константу.
2. Названия правил вывода расшифровываются так: ВК — введение конъюнкции, УК — удаление конъюнкции, OK — отрицание конъюнкции, ВД — введение дизъюнкции, УД — удаление дизъюнкции, ОД — отрицание дизъюнкции, УИ — удаление импликации, ОИ — отрицание импликации, ВЭ — введение эквивалентности, УЭ — удаление эквивалентности, ВО — введение (двойного) отрицания, УО — удаление (двойного) отрицания, 
— отрицание квантора общности, 
— отрицание квантора существования, 
— введение квантора общности, 
— удаление квантора существования, 
— введение квантора существования, 
— удаление квантора общности.
