Задача 11. Предположим, что стандартное отклонение доходности типичной акции составляет примерно 40% в год

Предположим, что стандартное отклонение доходности типичной акции составляет примерно 40% в год. Коэффициент корреляции между доходностью по каждой паре акций равен 0,3. Вычислите дисперсию и стандартное отклонение доходности портфеля с равными инвестициями в два вида акций, три вида акций и так далее до 10.

а) Используя свои вычисления, постройте два графика, аналогичных графику 7-5 (один для дисперсии, другой для стандартного отклонения).

Какова величина рыночного риска, который не может быть устранен диверсификацией?

б) То же самое при условии, что корреляция между парами акций равна 0.

Задача 12

Стандартное отклонение рыночного портфеля равно 20%, ковариация между рыночной доходностью и доходностью по акциям Я равна 800.

а) Какова бета акций Я?

б) Каково стандартное отклонение полностью диверсифицированного портфеля таких акций?

в) Какова среднее значение бета всех акций?

г) Если рыночный портфель дает дополнительную доходность 5%, какую дополнительную доходность вы можете ожидать по акциям Я?

Задача 13

Часто полезно знать, насколько хорошо диверсифицирован ваш портфель. Предлагаются два способа оценки:

а) дисперсия доходности полностью диверсифицированного портфеля относительно дисперсии доходности вашего портфеля;

в) количество акций в портфеле (1) с той же степенью риска, что и ваш, (2) с инвестициями в «типичные» акции и (3) с равными инвестициями в каждую акцию.

Предположим, что вы имеете 8 акций. Все они типичны – имеют стандартное отклонение 0,40 в год, корреляция между каждой парой равна 0,3. 20% ваших средств инвестировано в одну акцию, 20%- вовторую и остальные 60% распределены в равной пропорции между оставшимися 6 акциями. Оцените степень диверсификации портфеля каждым из предложенных выше способов.