Цикл Карно

Одна из формулировок второго закона термодинамики звучит так: непременным условием преобразования теплоты в механическую работу является процесс передачи теплоты холодильнику. Поэтому важным вопросом является определение максимального КПД тепловых двигателей, работающих на идеальных газах.

Изучая эту проблему, французский инженер Карно в 1824 г. предложил цикл, который состоит только из обратимых процессов, совершаемый с идеальным газом. При этом Карно использовал такие процессы, которые наилучшим образом удовлетворяют своему назначению в цикле.

Знание данного цикла важно потому, что ни один из обратимых циклов не может иметь термический КПД выше термического КПД цикла Карно, осуществляемого при тех же перепадах температур.

Подвод и отвод теплоты в цикле Карно осуществляется изотермически, процессы сжатия и расширения протекают адиабатно, т. е. наиболее экономичным способом без тепловых потерь.

Двигатель, работающий по циклу Карно, представляет собой поршневую машину, цилиндр которой заполнен идеальным газом. Газ периодически контактирует с источником тепла, имеющим температуру Т₁, или с холодильником, имеющим температуру Т₂ (рис. 13).

Пусть газ имеет первоначальную температуру Т₁ и давление р₁ (точка 1). При нагревании газа от источника тепла происходит медленное изотермическое расширение (кривая 1—2) с подводом теплоты q₁. После этого источник тепла удаляется и газ самопроизвольно расширяется без внешнего теплообмена (кривая 2—3) до температуры Т₂ (точка 3). В процессе адиабатного расширения работа совершается за счет уменьшения внутренней энергии рабочего тела.

При осуществлении процесса расширения двигатель производит работу.

Рис. 13. р—v диаграмма цикла Карно

По окончании расширения цилиндр соприкасается с холодильником и осуществляется отвод тепла q₂ в холодильник (кривая 3—4), при этом рабочее тело меняет значения своих параметров, уменьшаясь в объеме, а его давление увеличивается. Затем рабочее тело возвращается в исходное состояние путем адиабатного сжатия (кривая 4—1).

В результате цикла Карно рабочее тело совершает полезную работу, соответствующую площади, заключенной внутри контура 1—2—3—4.

Эта работа эквивалентна разности между подведенной (q₁) и отведенной (q₂) теплотой, т. е.

.

Тогда термический КПД цикла Карно на основании формул (2) и (3) можно представить как

.

Для изотермических процессов

,

.

Отсюда

.

Здесь отношения объемов v₃/v₄ и v₂/v₁ равны. Тогда

. (1.25)