Из формулировки второго начала термодинамики по Кельвину следует, что вечный двигатель второго рода — периодически действующий двигатель, совершающий работу за счет охлаждения одного источника теплоты,— невозможен. Для иллюстрации этого положения рассмотрим работу теплового двигателя (исторически второе начало термодинамики и возникло из анализа работы тепловых двигателей).
Принцип действия теплового двигателя приведен на рис. 85. От термостата с более высокой температурой Т 1, называемого нагревателем, за цикл отнимается количество теплоты Q1, а термостату с более низкой температурой T 2, называемому холодильником, за цикл передается количество теплоты Q2, при этом совершается работа A = Q 1 -Q 2.
Чтобы термический коэффициент полезного действия теплового двигателя (56.2) был h=1, должно быть выполнено условие Q2=0, т. е. тепловой двигатель должен иметь один источник теплоты, а это невозможно. Так, французский физик и инженер Н. Л. С. Карно (1796—1832) показал, что для работы теплового двигателя необходимо не менее двух источников теплоты с различными температурами, иначе это противоречило бы второму началу термодинамики.
|
|
Двигатель второго рода, будь он возможен, был бы практически вечным. Охлаждение, например, воды океанов на 1° дало бы огромную энергию. Масса воды в мировом океане составляет примерно 1018 т, при охлаждении которой на 1° выделилось бы примерно 1024 Дж теплоты, что эквивалентно полному сжиганию 1014 т угля. Железнодорожный состав, нагруженный этим количеством угля, растянулся бы на расстояние 1010 км, что приблизительно совпадает с размерами Солнечной системы!
Процесс, обратный происходящему в тепловом двигателе, используется в холодильной машине, принцип действия которой представлен на рис. 86. Системой за цикл от термостата с более низкой температурой T 2 отнимается количество теплоты Q 2 и отдается термостату с более высокой температурой Т 1количество теплоты Q 1. Для кругового процесса, согласно (56.1), Q=A, но, по условию, Q=Q2-Q1<0, поэтому A<0 и Q2-Q1=-A, или Q1= Q 2 +A, т. е. количество теплоты Q1, отданное системой источнику теплоты при более высокой температуре Т 1, больше количества теплоты Q2, полученного от источника теплоты при более низкой температуре Т 2, на величину работы, совершенной над системой. Следовательно, без совершения работы нельзя отбирать теплоту от менее нагретого тела и отдавать ее более нагретому. Это утверждение есть не что иное, как второе начало термодинамики в формулировке Клаузиуса.
Однако второе начало термодинамики не следует представлять так, что оно совсем запрещает переход теплоты от менее нагретого тела к более нагретому. Ведь именно такой переход осуществляется в холодильной машине. Но при этом надо помнить, что внешние силы совершают работу над системой, т. е. этот переход не является единственным результатом процесса.
|
|
Основываясь на втором начале термодинамики, Карно вывел теорему, носящую теперь его имя: из всех периодически действующих тепловых машин, имеющих одинаковые температуры нагревателей (T 1) и холодильников (Т 2 ), наибольшим к. п. д. обладают обратимые машины; при этом
к. п. д. обратимых машин, работающих при одинаковых температурах нагревателей (T 1) и холодильников (T 2), равны друг другу и не зависят от природы рабочего тела (тела, совершающего круговой процесс и обменивающегося энергией с другими телами).
Карно теоретически проанализировал обратимый наиболее экономичный цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат, и называемый циклом Карно. Рассмотрим прямой цикл Карно, в котором в качестве рабочего тела используется идеальный газ, заключенный в сосуд с подвижным поршнем.
Цикл Карно изображен на рис. 87, где изотермические расширение и сжатие заданы соответственно кривыми 1 — 2 и 3 — 4, а адиабатические расширение и сжатие — кривыми 2 — 3 и 4—1. При изотермическом процессе U =const, поэтому, согласно (54.4), количество теплоты Q1, полученное газом от нагревателя, равно работе расширения A12, совершаемой газом при переходе из состояния 1 в состояние 2:
При адиабатическом расширении 2 — 3 теплообмен с окружающей средой отсутствует и работа расширения А 23совершается за счет изменения внутренней энергии (см. (55.1) и (55.8)):
Количество теплоты Q 2, отданное газом холодильнику при изотермическом сжатии, равно работе сжатия А 34.
Работа адиабатического сжатия
Работа, совершаемая в результате кругового процесса,
А=А12 + А23 + A 34 + A41= Q1+A23 -Q2 -A23=Q1-Q2
и, как можно показать, определяется площадью, выполненной в цвете на рис. 87.
Термический к. п. д. цикла Карно, согласно (56.2),
h=A/Q1=(Q1-Q2)/Q1.
Применив уравнение (55.5) для адиабат 2—3 и 4 — 1, получим
откуда
V2/V1 = V3/V4. (59.3)
Подставляя (59.1) и (59.2) в формулу (56.2) и учитывая (59.3), получим
т. е. для цикла Карно к. п. д. действительно определяется только температурами нагревателя и холодильника. Для его повышения необходимо увеличивать разность температур нагревателя и холодильника. Например, при T1=400 К и T2 = 300К h=0,25, Если же температуру нагревателя повысить на 100 К, а температуру холодильника понизить на 50 К, то h=0,5. К. п. д. всякого реального теплового двигателя из-за трения и неизбежных тепловых потерь гораздо меньше вычисленного для цикла Карно.
Обратный цикл Карно лежит в основе действия тепловых насосов. В отличие от холодильных машин тепловые насосы до-
лжны как можно больше тепловой энергии отдавать горячему телу, например системе отопления. Часть этой энергии отбирается от окружающей среды с более низкой температурой, а часть — получается за счет механической работы, производимой, например, компрессором.
Теорема Карно послужила основанием для установления термодинамической шкалы температур. Сравнив левую и правую части формулы (59.4), получим
T2/T1=Q2/Q1. (59.5)
т. е. для сравнения температур T 1и T 2 двух тел необходимо осуществить обратимый цикл Карно, в котором одно тело
используется в качестве нагревателя, другое — холодильника. Из равенства (59.5) видно, что отношение температур тел равно отношению отданного в этом цикле количества теплоты к полученному. Согласно теореме Карно, химический состав рабочего тела не влияет на результаты сравнения температур, поэтому такая термодинамическая шкала не связана со свойствами какого-то определенного термометрического тела. Отметим, что практически таким образом сравнивать температуры трудно, так как реальные термодинамические процессы, как уже указывалось, являются необратимыми.
|
|