Логический квадрат

А противоположность Е

I частичное совпадение O

подчинение подчинение

по диагоналям – противоречие

Н: все люди изучали логику (общеутвердительное суждение вида А)
Н: некоторые люди не изучали логику (частно-отрицательные суждение вида О)

Противоречие:
Н: все люди изучали логику (общеутвердительное суждение вида А)
Н: некоторые люди изучали логику (отношение подчинения вида I)
Н: все люди изучали логику (общеутвердительное суждение вида А)
Н: все люди не изучали логику (противоположность Е)

Значение истинности сравнимых суждении определённым образом связаны со значением истинности остальных.

Отношения между значениями истинности простых сравнимых суждении:

1) если SaP истинно, то SiP истинно, SeP и SoP ложны.

2) если SaP ложно, то SiP и SeP являются неопределённым по истинности, сужение SoP истинно

3) если SeP истинно, то SaP и SiP ложны, SoP – истинно

4) если SeP ложно, то SaP и SoP – неопределённы по истинности, SiP истинно

5) если SiP истинно, то SaP неопределённо по истинности, SeP – ложно, SoP – неопределённо по истинности

6) если SiP ложно, то SaP ложно, SeP и SoP – истинно

7) если SoP истинно, то SaP ложно, SeP и SiP неопределённы по истинности

8) если SoP ложно, то SaP истинно, SeP ложно, SiP истинно

Н:

Все треугольники не являются квадратами (Е, истинно)

Все треугольники являются квадратами (А, ложно)

Некоторые треугольники являются квадратами (I ложно)

Некоторые треугольники не являются квадратами (O истинно)

Обращение как преобразование простого суждения.
Обращение преобразования простого суждения, при котором его S и P меняются местами.
Н: все акулы являются рыбами /некоторые рыбы являются акулами.
а) суждение А, в котором субъект и предикат находятся в отношении равнозначности обращается в суждение вида А.
Н: все квадраты – равносторонние прямоугольники / все равносторонние прямоугольники – квадраты
б) суждение А в котором, субъект и предикат находятся в отношении подчинения обращаются в суждении вида I.
Н: все сосны являются деревьями / некоторые деревья являются соснами.
в) суждение вида I, в котором субъект и предикат находятся в отношении пересечения, обращается в суждение вида I.
Н: некоторые школьники это спортсмены / некоторые спортсмены это школьники
г) суждение вида I, в котором субъект и предикат находятся в отношении подчинения обращается в суждение вида А.
Н: некоторые книги являются учебниками / все учебники являются книгами.
д) суждение вида Е, в котором субъект и предикат находятся только в отношении несовместимости всегда обращается в суждение Е.
Н: все планеты не являются звёздами / все звёзды не являются планетами.
е) если попытаться подвергнуть обращению суждение О, то вместе с изменением его формы изменится и его содержание, которое меняться не должно, т.е. суждение О не поддаются обращению.

Превращение как преобразование простого суждения.
Превращение – операция, когда у суждения меняется связка: положительная – на отрицательную, или наоборот. При этом предикат суждения заменяется противоречащим понятием.
Н: все акулы являются рыбами / все акулы не являются не рыбами.
Суждение А всегда превращается в суждение вида Е или наоборот, суждение вида I всегда превращается в суждение вида О и наоборот.