Умозаключение

Умозаключение – интеллектуальная операция, посредствам которой из некоторого количества заданных суждений выводится иное суждение, определённым образом, связанное с исходными. Синонимом умозаключения является логический вывод. Всякий раз, когда мы пытаемся понять какое-то явление, установить его причины, или высказать предположения о следствии, когда предполагаем результаты своих или чужих действии, мы делаем это при помощи умозаключении.

Структура умозаключения:

а) посылки (те суждения, из которых выводится новое знание, также имеющее форму суждения). В разных умозаключениях количество посылок может быть различным: от одного суждения до неопределённо большого их множества.

б) заключение (суждение, выводимое из посылок)

в) связка (союз, демонстрирующий смысловое отношение между посылками и заключением, правомерность перехода от посылок к заключению)

Н: все люди, долго жившие в Англии, владеют разговорным английским языком (первая посылка)
Иванов долго жил в Англии
Иванов владеет, разговорным английским языком
Связка может выражаться словами: поэтому, вследствие этого, значит, другие.

Классификация умозаключении:

УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ:
а) дедуктивные (умозаключения в которых посылки по степени общности превосходят заключение, и, следовательно, мысль движется от общего к частному)
б) индуктивные (умозаключения, в которых заключение представляет собой суждение в большей степени общности, чем посылки, следовательно, мысль движется от частного к общему).

УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ:
а) демонстративные (доказательные). Выводы, в которых заключение с необходимостью следует из посылок. Эта необходимая зависимость называется логическим следованием и проявляется в несовместимости истинных посылок с ложным заключением.
Н: если Белов редактор, то он знаком с системой корректурных знаков
Белов редактор
Белов знаком с системой корректурных знаков.
б) вероятностные. Связь посылок с заключение является ослабленной. Истинные посылки совместимы не только с истинным, но и с ложным заключением, поэтому заключение характеризуется как суждение, обладающее определённой степенью вероятности.
Н: если Белов редактор, то он знаком с системой корректурных знаков
Белов знаком с системой корректурных знаков
Вероятно Белов редактор.

Виды дедуктивных умозаключении:
а) категорический (простой) силлогизм. Впервые описан Аристотелем в книге «Аналитика». Никаких изменении не произошло.
Категорический силлогизм – умозаключение, в котором из двух атрибутивных суждении, логически выводится новое атрибутивное суждение.
Н: всякое преступление – наказуемо
грабёж – это преступление
грабёж наказуем.

В каждом силлогизме три термина: меньший, больший и средний.
Меньшим термином называется субъект заключения (грабёж),
Большим термином называется предикат заключения (наказуем)
Средним термином называется термин, присутствующий в посылках, но отсутствующий в заключении.
Посылка, в которую входит больший термин, называется большей.
Посылка с меньшим термином называется меньшей.
Большая посылка записывается первой.
Логические структуры, различающиеся положением среднего термина, относительно субъекта и предиката называются фигурами категорического силлогизма:

I) M P

S M

Все птицы имеют крылья
Все страусы птицы
Все страусы имеют крылья

II) P M

S M

Все рыбы дышат жабрами
Киты не дышат жабрами
Все киты не рыбы

III) M P

M S

Все киты обладают высокоразвитым головным мозгом
Все дельфины живут в воде
Некоторые из живущих в воде, обладают высокоразвитым головным мозгом

IV) P M

M S

Все птицы имеют крылья
Все страусы птицы
Все страусы имеют крылья

Все дедушки являются отцами
Все отцы это мужчины
Некоторые мужчины это дедушки

Конкретизация фигуры с учётом количества и качества всех суждении называется модусом фигуры.

Ни одна рыба не имеет четырёхкамерного сердца (Е)
Все акулы – рыбы (А)
Ни одна акула не имеет четырёхкамерного сердца. (E)

Правильные модусы:

Фигура	Модус
I	ААА	ЕAE	АII	ЕIO
II	ЕАЕ	АЕЕ	ЕIO	AOO
III	ААI	IAI	AII	EAO	OAO	EIO
IV	AAI	AEE	IAI	EAO	EIO

Для оценки правильности силлогизма могут использоваться круги Эйлера, иллюстрирующие отношения между объёмами терминов.
Н: все контракты должны выполняться
договор ссуды является контрактом
договор ссуды должен выполняться

27 октября 2010 года (8 лекция)

Н: все рыбы не имеют перьев
у всех птиц есть перья
ни одна птица не является рыбой

Правила терминов категорического силлогизма:
1) в силлогизме должно быть только три термина
Н: движение вечно
хождение в университет это движение
хождение в университет вечно
(ошибка учетверения терминов)
2) средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок
Н: все кошки это живые существа
студент это тоже живое существо
студент это кошка
(ошибка не распределённого среднего термина)
3) термин, который был не распределён, в посылке не может быть распределён в выводе
Н: все яблоки съедобны
все груши это не яблоки
все груши не съедобны
(ошибка расширение общего термина)
Правила посылок простого силлогизма:
1) в силлогизме не должно быть двух отрицательных посылок.
Вывод из отрицательных посылок вообще сделать нельзя, или он будет ложным.
Н: снайперы не могут иметь плохое зрение
все мои друзья не снайперы
все мои друзья имеют плохое зрение
(ошибка две отрицательные посылки)
2) в силлогизме не должно быть двух частых посылок.
Вывод из них сделать невозможно, или он окажется ложным.
Н: некоторые школьники это первоклассники
некоторые школьники это десятиклассники
некоторые пятиклассники это десятиклассники – ложно
(ошибка две частые посылки)
3) если одна из посылок отрицательная, то и вывод должен быть отрицательным
Н: ни один металл не является изолятором
медь это металл
медь не является изолятором
4) если одна из посылок частная, то и вывод должен быть частным
Н: все углеводороды это органические соединения
некоторые вещества это углеводороды
некоторые вещества это органические соединения.

Энтимемы и эпихейремы.
Энтимема – простой силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или вывод.
Н: все металлы электропроводны
железо это металл
железо электропроводно
Энтимема: железо электропроводно, т.к. оно является металлом (пропущена большая посылка); железо электропроводно, потому что все металлы электропроводны (пропущена меньшая посылка); все металлы электропроводны, а железо это металл (пропущено заключение).
Эпихейрема – простой силлогизм, в котором обе посылки являются энтимемами.
Н: все, что приводит общество к бедствиям есть зло
социальная несправедливость приводит общество к бедствиям
социальная несправедливость это зло.
Энтимема: социальная несправедливость – это зло, т.к. она приводит общество к бедствиям.
Н: Все, что способствует обогащению одних за счёт обнищания других – это социальная несправедливость
Частная собственность способствует обогащению других за счёт обнищаниях других
Частная собственность это социальная несправедливость
Энтимема: частная собственность – это социальная несправедливость, т.к. она способствует обогащению одних за счёт обнищания других
Н: Социальная несправедливость – это зло, т.к. оно приводит общество к бедствиям
Частная собственность – это социальная несправедливость, т.к. она способствует обогащению одних за счёт обнищаниях других
Частная собственность это зло.

Полисиллогизмы и сориты
Полисиллогизм – два или несколько простых силлогизмов связанных между собой таким образом, что вывод одного из них является посылкой следующего.
Н: все, что развивает мышление – полезно
все интеллектуальные игры развивают мышление
все интеллектуальные игры полезны
Н: все интеллектуальные игры полезны
шахматы – это интеллектуальная игра
шахматы – полезны
Вывод предыдущего силлогизма, стал большей посылкой последующего. В этом случае полисиллогизм называется прогрессивным. Если вывод предыдущего силлогизма становится меньшей посылкой последующего, то полисиллогизм называется регрессивным.

Сорит – полисиллогизм, в котором пропущена посылка последующего силлогизма, являющаяся выводом предыдущего.
Н: все, что развивает мышление – полезно
все интеллектуальные игры развивают мышление
шахматы – это интеллектуальная игра
шахматы полезны
Умозаключение с дизъюнктивными и импликативными посылками. Разделительное категорическое умозаключение.
разделительное (дизъюнктивное) суждение
дизъюнкция
простое суждение
Н: учебное заведение может быть начальным или средним или высшим
МГУ является ВУЗом
МГУ это не начальное и не среднее учебное заведение
Два модуса разделительно-категорического умозаключения:
а) утверждающе-отрицающий
Первая посылка представляет собой строгую дизъюнкцию нескольких вариантов чего-либо, во второй посылке утверждается один из них, а в выводе отрицаются все остальные.
Рассуждение движется от утверждения к отрицанию.
Н: леса бывают хвойными или лиственными или смешанными
этот лес хвойный
этот лес не лиственный и не смешанный

б) отрицающий-утверждающий
Первая посылка представляет собой строгую дизъюнкцию вариантов чего-либо, во второй посылке отрицаются все данные варианты, кроме одного, а в выводе утверждается этот один оставшийся вариант. Рассуждение движется от отрицания к утверждению

Н: люди бывают европеоидами или монголоидами или негроидами
этот человек не монголоид и не негроид
этот человек является европеоидом
Первая посылка, строгая дизъюнкция – это логическая операция деления понятия, поэтому правило разделительно категорического умозаключения – правило деления понятий.