Замечание. Замечание: Если определитель системы равен нулю, то система может быть как совместной, так и несовместной

Замечание: Если определитель системы равен нулю, то система может быть как совместной, так и несовместной.

Замечание: Данный метод удобно применять для маленьких систем с громоздкими вычислениями, а так же если нужно найти одну из неизвестных. Трудность заключается в том, что необходимо считать много определителей.

Примеры решения систем уравнений

Пример

Задание. Найти решение СЛАУ при помощи метода Крамера.

Решение. Вычисляем определитель матрицы системы:

Так как , то по теореме Крамера система совместна и имеет единственное решение. Вычислим вспомогательные определители. Определитель получим из определителя заменой его первого столбца столбцом свободных коэффициентов. Будем иметь:

Аналогично, определитель получается из определителя матрицы системы заменой второго столбца столбцом свободных коэффициентов:

Тогда получаем, что

Ответ. ,