Линейно зависимые, линейно независимые строки матрицы. Критерий линейной зависимости

Линейной комбинацией (ЛК) строк матрицы называется выражение

ЛК называется тривиальной, если все коэффициенты равны нулю одновременно.

Пример

Замечание: Тривиальная ЛК равна нулевой строке.

ЛК называется нетривиальной, если хотя бы один из коэффициентов отличен от нуля.

Пример

Замечание: Нетривиальная ЛК тоже может быть равной нулевой строке.

Пример