Произведение матриц

Пусть С = А * В. Элемент С_i _j матрицы произведения вычисляется в результате скалярного произведения i - й строки матрицы А на j - й столбец матрицы В. Предполагается, что число элементов строки матрицы А совпадает с числом элементов столбца матрицы В, т. е. число столбцов матрицы А должно равняться числу строк матрицы В.

Замечание: А*В, вообще говоря, не равно В*А (А*В В*А).

Например, А = ; В = ; С = А * В.

С₁₁ = 2 * 3 + 1 * 2 = 8 (скалярное произведение первой строки матрицы А на первый столбец матрицы В);

С₁₂ = 2 * 1 + 1 * 1 = 3 (первая строка на второй столбец);

С₁₃ = 2 * 4 + 1 * 0 = 8; С₂₁ = 3 * 3 + 2 * 2 = 13; С₂₂ = 3 * 1 + 2 * 1 = 5;

С₂₃ = 3 * 4 + 2 * 0 = 12

C = .

Размер произведения определяется числом строк первого множителя и числом столбцов второго.