D. Малые группы

Сложность сопоставления размера группы с поведением индивида и ней частично обусловлено тем, что каждый индивид оценивает коллективное благо группы по-своему. Каждая группа рассчитывает на коллективное благо и имеет свою функцию издержек. Однако одно правило справедливо для всех: функция издержек будет возрастающей, так как в данном случае коллективные блага похожи на неколлективные: чем больше потребляется коллективного блага, тем выше общие издержки. Также без сомнения для всех справедливо существование значительных постоянных издержек. Иногда группа вынуждена создать формальную организацию еще до появления возможности достижения коллективного блага. Таким образом, издержки по формированию подобной организации приводят к тому, что первая единица коллективного блага будет относительно дорогой. И даже в wm случае, когда не требуется создания какой-либо организации, сложные технические характеристики самих общественныхблаг станут причиной того, что первая единица коллективного блага будет непропорционально дорогой. Любая организация также увидит, что, как только спрос начинает превышать определенную точку и может считаться "чрезмерным", издержки по достижению дополнительной единицы коллективного блага растут непропорционально. Другими словами, издержки (С) будут функцией от объема производства коллективного блага (Т): С = f(T); а кривые средних издержек будут стандартной U-образной формы.

Если существует такое количество коллективного блага, которое можно получить при достаточно низких издержках (и сравнении с выгодами, полученными от его приобретения), и что некий индивид в соответствующей группе выгадает от приобретения его полностью засвой счет, тогда существует вероятность, что такое благо будет получено. Общая выгода будет настолько ослика по отношению к общим издержкам, что доля прибыли одного индивида превысит общие издержки.

Иидииид получит спою долю от общей прибыли, долю, которая зависит от числа членов группы и от того, насколько выгодно было для данного индивида получение данного коллективного блага по сравнению с другими членами группы. Общая прибыль группы будет зависеть от объема достижения коллективного блага (Т), и размера группы (Sg), который, в спою очередь, зависит не только от числа индивидов и группе, но и от стоимости единицы коллективного блага для каждого индивида группы. Наиболее простой иллюстрацией может быть группа собственников, лоббирующих сокращение налога на собственность. Общая выгода группы будет зависеть от размера группы (Sg), в данном случае от общей оценки собственности всех членов группы, и уровнен снижения налога на собственность, приходящимся на один доллар ('С; Выгода одного индивида группы будет зависеть от той "части" общей выгоды, которая досталась ему (Fj).

Выгода группы (SgT), обозначаемая Vg, - ценность блага для группы; выгода индивида - Vi - ценность блага для индивида. "Часть" (1м) будет равна Vi/Vg, и выгода для индивида составит FiSgT. Преимущества (Ai), который получит индивид i в результате получения какого-либо количества группового блага, будут равны выгоде индивида (Vi) за минусом издержек (С).

Поведение группы зависит от поведения индивидом группы, а поведение индивидов, в свою очередь, зависит от относительных преимуществ, получаемых ими при различных направлениях деятельности. Поэтому первое, что необходимо сделать сейчас, ко) да выделены относительные переменные, это рассмотреть индивидуальную выгоду или убытки от покупки различного количества коллективною блага. Индивидуальная выгода (Ai = Vi - С) будет изменяться в зависимости от Т:

dAi/dT = dVi/dT - dC/dT

Максимальная выгода будет при dAi/dT=O⁴⁰. Так как Vi=FiSgT, a R и Sg на данный момент признаются постоянными⁴¹, то

d(FiSgT)/dT - dC/dT = 0

FiSg - dC/dT = О

Таким образом, мы найдем, какое количество коллективного блага купил бы индивид, действуя самостоятельно, если бы он хотел его купить хоть сколько-нибудь. Можно придать результату общий смысл. Поскольку оптимальный вариант может быть найден, когда выполняется:

dAi/dT = dVi/dT - dC/dT = О

и так как dVi/dT = Fi(dVg/dT), то

Fi(dVg/dT) - dC/dT = О

Fi(dVg/dT) = dC/dT

Это означает, что оптимальное количество группового блага, предназначенного для индивида, если он должен получить его можно достичь, когда изменение выгоды всей группы, помноженное на долю индивида, равняется изменению общих издержек группы по достижению этого блага. Другими словами, увеличение дохода группы (dVg/dT) должно превышатьувеличение издержек на столько же, насколько доход группы превышает доход индивида (1/Fi - Vg/Vi)⁴².

Но важнее всего не то, сколько коллективного блага будет обеспечено, а будет ли оно обеспечено вообще. Очевидно, что оптимум для индивида, действующего самостоятельно, будет при Fi>(C/Vg).

Так как, если

Fi>(CYVg) или

(Vi/Vg)>(C/Vg).ToVi>C.

Таким образом, если Fi>(C/Vg), то выгода индивида от коллективною блага, превысит издержки. Это означает, что коллективное благо будет обеспечено, если издержки по добыванию коллективного блага (в оптимальной для каждого индивида точке) настолько малы по сравнению с общей выгодой для группы, что общая выгода превышает общие издержки на столько же (или больше чем), насколько она испытает выгоду отдельного индивида.

Обобщая все вышесказанное, можно сформулировать правило: коллективное благо будет, скорее всего, обеспечено, если: превышение общей выгоды группы (при покупке коллективного блага) над общими издержками в 1/Fi раз (то есть когда

dVg/dT=l/Fi(dc/ dT)), сопровождается условием, что общая выгода превышает общие издержки и большее число раз, чем общая выгода группы превышает выгоду индивида

(то есть Vg/c > Vg/i).

Насколько всеобща эта основная идея можно проверить на примере группы фирм на рынке. Рассмотрим отрасль, производящую гомогенный продукт, и предположим, что все фирмы независимо одна от другой стремятся к максимизации прибыли. Для простоты предположим также, что предельные издержки производства равны нулю. Дли того, чтобы избежать новых условных обозначений и показать применимость описанной выше модели, предположим, что 'I' означает цену, Sg - объем физических продаж отрасли, Si - объем физических продаж фирмы I, Fi остается прежней: отношение индивидуального размера фирмы (или члена группы) к общему (Fi =Si/Sg) и показывает сейчас долю общих продаж отрасли или группы, приходящуюся на фирму i в каждый данный момент: Fi=Si/Sg. Цена Т влияет на объем продаж отрасли со степенью, задаваемой эластичностью спроса Е. E=-T/Sg(dSg/dT), угол наклона кривой спроса dSg/dT=-ЕSg/T. При отсутствии постоянных производственных издержек, оптимальный объем производства для фирмы будет, когда:

dAi/dT = d(SiT)/ dT = 0

Si + Т (dSi/dT) = 0

Fi Sg + Т (dSi/dT) = 0

Для случая, когда все фирмы действуют независимо, то есть но ожидается реакции со стороны других фирм (dSi = dSg):

FiSg + Т (dSg/dT) = 0

и так как dSg/dT = - Е Sg/T, следовательно FiSg - Т (ESg/T) = 0

Sg (Fi-E) = 0

Это равенство справедливо только если Fi=Е. Только когда пластичность спроса отрасли меньше (или равна) отношению общей продукции отрасли к продукции отдельной фирмы, фирма будет пытаться ограничить объем своего производства. Фирма, принимающая решение о том, снижать выпуск продукции или нет, чтобы попытаться подействовать на цену, соизмерит выгоду от приобретения коллективного блага - высокой цены - с издержками или потерями от сокращения производства. Мерой будет служить эластичность спроса. Если Fi равняется Е, то это означает, что эластичность спроса отрасли равна доле продукции фирмы во всей продукции отрасли; если, скажем, эластичность спроса 1/4, это означает, что сокращение производства на 1 % приведет к увеличению цены на 4%, откуда ясно, что если какая-то фирма производит 1/4 продукции всей отрасли, то ей стоит остановить наращивание выпуска продукции или его ограничить. Если бы, скажем, в отрасли существовало 1000 фирм одинакового размера, то для того, чтобы произошло какое бы то ни было сокращение производства, эластичность спроса должна быть не больше 1/1000. Таким образом, и условиях равновесия фирмы получают нулевую прибыль в любой отрасли с |по-настоящему большим числом фирм. Фирма, максимизирующая прибыль, начнет ограничивать выпуск, то есть начнет действовать в интересах всей отрасли, когда коэффициент, при котором растет выгода от приобретенного блага Т (высокой цены), в 1/Fi раз больше, чем коэффициент, при котором растут общие издержки по сокращению производства продукта. Этот критерий поведения фирмы эквивалентен более общему случаю, описанному выше.

Проведенный анализ идентичен анализу, предложенному Курно⁴³. И это не должно вызвать удивление, так как теория Курно - это, но существу, особый случай более общей теории, изучающей отношении между интересами индивида группы и интересами группы в целом. Теория Курпо может рассматриваться и как особый случай анализа, приведенного выше. Решение Курно сводится к общему утверждению, что фирма будет поддерживать уровень цеп в отрасли только тогда, когда общие издержки такого действия будут не больше, чем доля фирмы в доходе отрасли от повышения цены. Таким образом, теория Курно, также как и анализ действия группы за рамками рынка, сводится к вопросу: когда выгодно обособленной единице группы действовать в интересах группы в целом?

Описанный Курно случай в некотором смысле проще, чем ситуация группы вне рынка, рассматриваемая о данной работе. Когда группа пытается получить обыкновенное коллективное благо, например, более высокие цены за счет сокращения производства, она сталкивается с тем, что первая единица этого коллективного блага будет дороже, чем каждая последующая, как это и утверждалось в первом параграфе этой части. Это происходит из-за объемности и других технических характеристик коллективного блага, а также из-за периодической необходимости создания организации для получения этого блага. Этот факт обращает наше внимание на два вопроса, которые индивид должен решить d нерыночной группе. Первый, превысит ли выгода от получения данного количества блага издержки по его добыванию. Второй, сколько коллективного блага должно быть получено данным индивидом, если будет получено вообще хоть сколько-нибудь; ответ на второй вопрос зависит скорее от отношения предельных, чем совокупных издержек и выгод.

Соответственно, существуют два различных вопроса, которые должны быть рассмотрены с точки зрения группы в целом. Недостаточно знать, обеспечит ли себя малая группа коллективным благом; необходимо определить, будет ли количество блага, полученного группой, если хоть сколько-нибудь его вообще будет получено, оптимальным по Парето для всей группы. То есть будет ли максимизирована выгода группы? Оптимальное количество коллективного блага для группы будет достигнуто, когда коэффициент роста общей выгоды будет равен росту общих издержек по добыванию блага, то есть когда dVg/dT = dC/dT. Так как каждый индивид группы, как показано ранее, будет стремиться к получению большего количества коллективного блага до тех пор (при FJ(dVg/dT) = dC/dT и так как ZF — 1), пока не станет ясно, что сумма объемов коллективного блага, которое приобрели бы индивиды, действуя самостоятельно, является оптимумом для группы. Также можно предполагать, что каждый индивид группы будет нести долю Pi общих издержек, чтобы обеспечить справедливый раздел общественного блага, так как доля издержек и выгод должна быть одинаковой.

Однако это не верно. Обычно добытое количество коллективного блага бывает неоптимальным, а распределение бремени по его добыванию - довольно произвольное. Это происходит потому, что количество коллективного блага, которое индивид добывает для себя, автоматически достается и другим. Из самого определения коллективного блага следует, что индивид не может исключить остальных членов группы из потребления общественного блага, которое индивид обеспечивает для себя⁴⁴. Это означает, что ни у одного из членов группы не будет мотива независимо от других добыть какое либо общественное благо, если доступно благо, которое уже было куплено индивидом с наибольшим Fi. Можно предположить, что вместе с тенденцией больших групп иногда не обеспечивать себе получение блага, существует тенденция в малых группах к неоптимальному обеспечению коллективного блага. Неоптимальность будет все более заметной по мере уменьшения наибольшего Fi в группе. Чем больше число членов группы, тем меньше Fi (при прочих, равных условиях), следовательно, чем больше число членов, тем серьезнее отклонение от оптимума. Понятно, что группы с меньшим числом членов более эффективны, чем группы с большим числом членов.

Однако недостаточно всего лишь рассмотреть число индивидов в группе, гак как Fi зависит не только от того, сколько индивидов в группе, но и от «размера» Si индивида группы, то есть степени его выгоды от обеспечения коллективного блага. Владелец поместья выиграет больше, чем владелец коттеджа от снижения налога на собственность; и, при прочих равных условиях, владелец поместья будет иметь Fi больше⁴⁵. Группа, состоящая из индивидов с неравными Si, a, следовательно, и не равными Fi, проявит меньшую тенденцию к субоптимальности (и более вероятно, что она обеспечит себя каким-либо количеством общественного блага), чем группа, состоящая из индивидов с равными Si, при всех других равных условиях.

Поскольку никто не будет пытаться обеспечить себя каким-либо дополнительным, количеством коллективного блага, если индивид с наибольшим Fi уже обеспечил необходимое ему количество этого блага, то соответственно распределение бремени - по добыванию коллективного блага будет непропорционально полученной выгоде. Индивид с наибольшим Fi возьмет на себя самую непропорционально большую часть издержек⁴⁶.

Когда рассматриваются малые группы с общими интересами, наблюдаются систематическая тенденция к эксплуатации,⁴¹ "сильных мира сего" - слабыми.

Поведение малых групп, заинтересованных в получении общественного блага, может иногда быть достаточно сложным, гораздо более сложным, чем описано выше⁴⁸. Существуют определенные институциональные условия и поведенческие предпосылки, которые не всегда приведут к состоянию субоптимальности и диспропорции, описанному выше. Любой адекватный анализ возникновения субоптимальности и диспропорции слишком сложен, чтобы уместиться в данной работе, которая в основном сконцентрирована на больших группах и рассматривает малые лишь с целью сравнения и противопоставления. Проблема малых групп, заинтересованных в получении коллективного блага, важна и интересна, как теоретически⁴⁹, так и практически, но, к сожалению, не совсем адекватно отражена в литературе.

Поэтому она будет детально проанализирована в будущих статьях. "Нетехническое резюме* этого раздела обозначит несколько специфических случаев, в которых может использоваться такой подход к исследованию малых групп и организаций.

Необходимое условие обеспечения оптимального количества коллективного блат посредством добровольного и независимого действия членов группы может быть установлено довольно просто. Предельные издержки дополнительных единиц коллективного блага должны быть разделены между членами группы в той же пропорции, что и дополнительная выгода. Только в этом случае каждый индивид будет уверен и том, что его собственные предельные издержки и выгода находятся в той же пропорции, что и общие издержки и общая выгода. Если предельные издержки разделены между индивидами каким-либо другим способом, полученное количество коллективного блага будет неоптнмальным⁵⁰, С первого взгляда может показаться, что если какое-то распределение издержек ведет к субоптимальности обеспечения коллективным благом, то другое распределение приведет к субоптимальному (чрезмерному) обеспечению, но это не так. В любой группе с добровольным участием, индивиды, чья доля о издержках превосходит долю о выгоде, прекратят деятельность по приобретению этого коллективного блага до того, как будет достигнут уровень оптимальности для группы. Не существует такого распределения долей, при котором хоть кто-нибудь из индивидов группы не берет на себя большую часть издержек и меньшую выгоду, кроме случая, когда все индивиды группы делят издержки и выгоду в равной мере⁵¹.

И хотя мы выявили тенденцию отклонения от оптимума объема производства коллективного блага даже в самых маленьких группах, до тех пор пока они обеспечивают распределение предельных издержек так, как было описано выше, более важно для нас утверждение, что достаточно малые группы могут обеспечивать себя хоть каким-то количеством коллективного блага посредством добровольного и рационального действия одного (или большего количества) участников группы, и этим они отличаются от действительно больших групп. Чтобы определить реально ли предположение, что группа добровольно займется обеспечением себя коллективным благом, необходимо знать две вещи. Во-первых, оптимальное для каждого индивида количество коллективного блага, если он готов приобрести его хотя бы сколько-нибудь; оно определяется равенством: R (dVg/dT) = dC/dT⁵².

Во-вторых, решат ли пес индивиды группы, что в оптимуме конкретного индивида выгода для группы превосходит общие издержки и большее число раз, чем она превосходит выгоду отдельного участника - от данного коллективного блага, это определяется, когда Fi>C/Vg. Данное утверждение может выглядеть более просто: если при покупке определенного количества коллективного блага выгода группы превосходит общие издержки в большей мере, чем она превосходит выгоду отдельного индивида, тогда существует основание полагать, что коллективное благо будет обеспечено и выгода индивида превысит общие издержки, связанные с добыванием коллективного блага. Утверждение можно проиллюстрировать рисунком. Индивид, несомненно, будет богаче, если он получит количество блага равное V или W, или между V и W; даже если это количество не будет оптимальным для индивида, Fi превысит C/Vg.