2015-01-30
746
Найдем в-ть попадания сл\в, распределенной по нормальному закону, в заданный интервал.
Обозначим 
; 
; 
Тогда 
. Т.к. интеграл 
не выражается через элементарные функции, то вводится в рассмотрение функция 
, кот наз ф-ей Лапласа или интегралом вероятностей. Значения этой ф-ии при различных знач х посчитаны и приводятся в специальных таблицах. График функции Лапласа.
Ф-я Лапласа обладает следующими свойствами:
1) Ф(0) = 0;
2) Ф(-х) = - Ф(х);
3) Ф(¥) = 1.
Ф-ю Лапласа также называют ф-ей ошибок и обозначают erf x.
23. Формулы для определения вероятности: а)попадания нормально распределённой сл\вел в заданный интервал; б) её отклонения от математического ожидания. Правило «трёх сигм».
а) Найдем в-ть попадания сл\в, распределенной по нормальному закону, в заданный интервал.
Обозначим ; ; Тогда . Т.к. интеграл не выражается через элементарные функции, то вводится в рассмотрение функция , кот наз ф-ей Лапласа или интегралом вероятностей. Значения этой ф-ии при различных знач х посчитаны и приводятся в специальных таблицах.
|
|
|
б) В-ть того что отклонение сл\в от её мат\ожидания по абсолютной величине превзойдёт 
не больше дроби, числ кот – дисперсия сл\в, а знаменатель – квадрат .
или 
