Модель Миллера – Орра

Модель Боумоля целесообразно применять в том случае, когда денежные расходы стабильны и прогнозируемы. Однако поскольку подобная ситуация достаточно редка, наиболее приемлемой для использования в такой нестабильной ситуации является модель, разработанная Миллером и Орром. Миллер и Орр используют процесс Бернулли – стохастический процесс, в котором поступление и расходование денег от периода к периоду является независимыми случайными событиями. Остаток средств на расчетном счете хаотически меняется до тех пор, пока не достигает верхнего предела. Как только это происходит, предприятие начинает покупать достаточное количество ценных бумаг с целью вернуть запас денежных средств к некоторому нормальному уровню (точке возврата). Если запас денежных средств достигает нижнего предела, то в этом случае предприятие продает свои ценные бумаги с целью пополнения запаса денежных средств до нормального уровня.

Реализация модели осуществляется в несколько этапов:

1. Устанавливается минимальная величина денежных средств (Он), которые целесообразно постоянно иметь на расчетном рынке. Эта величина определяется экспертным путем, исходя из средней потребности предприятия в оплате счетов.

2. По статистическим данным определяется вариация ежедневного поступления средств на расчетном счете (V).

3. Определяются расходы (Px) по хранению средств на расчетном счете (их принимают в размере ставки ежедневного дохода по краткосрочным ценным бумагам, циркулирующим на рынке) и расходы (PT) по взаимной трансформации денежных средств и ценных бумаг (комиссионные, уплачиваемые в пунктах обмена валюты).

4. Рассчитывается размах остатка денежных средств на расчетном счете (S) по формуле 43:

(43)

5. Рассчитывается верхняя граница денежных средств на расчетном счете (Ов), при превышении которого необходимо часть денежных средств конвертировать в краткосрочные ценные бумаги (формула 44).

(44)

6. Определяется точка возврата (Тв) – величина остатка денежных средств на расчетном счете, к которой необходимо вернуться в случае, когда фактический остаток средств на расчетном счете выходит за пределы интервала (Ов:Он) (формула 45):

(45)

Пример.

Гостиница имеет минимальный запас денежных средств (Он) равный 10000 долл. Расходы по конвертации ценных бумаг (PT) составляют 25 долл. Процентная ставка равна 11,6 % в год. Среднеквадратичное отклонение в день составляет 2000 долл.