Физика атома и атомного ядра

3.3.1. Полный заряд ядра атома равен Кл. Что это за элемент?

3.3.2. Пользуясь теорией Бора, определить для атома водорода радиус первой орбиты электрона и его скорость на ней.

3.3.3. Определить напряженность и потенциал поля ядра атома водорода на первой боровской орбите.

3.3.4. Вычислить силу притяжения между электроном и ядром атома водорода в основном состоянии. Во сколько раз эта сила больше силы всемирного тяготения между электроном и протоном на таком же расстоянии?

3.3.5. Определить потенциальную, кинетическую и полную энергии электрона, находящегося на первой орбите в атоме водорода.

3.3.6. Определить энергию фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего энергетического уровня на второй.

3.3.7. Определить максимальную и минимальную энергии фотона в видимой серии спектра водорода (серии Бальмера).

3.3.8. Определить длину волны, соответствующую второй спектральной линии в серии Пашена.

3.3.9. Определить длину волны спектральной линии, соответствующую переходу электрона в атоме водорода с шестой боровской орбиты на вторую. К какой серии относится эта линия и которая она по счету?

3.3.10. Определить работу, которую необходимо совершить, чтобы удалить электрон со второй боровской орбиты атома водорода за пределы притяжения его ядром.

3.3.11. Какую энергию следует сообщить атому водорода, чтобы перевести электрон со второго энергетического уровня на шестой?

3.3.12. При переходе электрона внутри атома водорода с одного энергетического уровня на другой излучается квант света с энергией эВ. Определить длину волны излучения.

3.3.13. Электрон в атоме водорода перешел с четвертого энергетического уровня на второй. Определить длину волны испускаемого фотона.

3.3.14. Вычислить энергию, которую поглощает атом водорода при переходе электрона со второго энергетического уровня на пятый.

3.3.15. Какова частота электромагнитной волны, излучаемой атомом водорода, при переходе электрона с четвертого энергетического уровня на третий?

3.3.16. Определить энергию связи ядра гелия .

3.3.17. Вычислить энергию связи ядра алюминия .

3.3.18. Вычислить энергию, необходимую для разделения ядра лития на нейтроны и протоны.

3.3.19. Определить наименьшую энергию, необходимую для разделения ядра углерода на три одинаковые части.

3.3.20. Какая энергия выделяется при ядерной реакции:

3.3.21. Какая энергия выделяется при термоядерной реакции:

3.3.22. Определить дефект массы и энергию связи ядра атома водорода.

3.3.23. Какое количество энергии освободится при соединении одного протона и двух нейтронов в атомное ядро?

3.3.24. Определить удельную энергию связи (т.е. среднюю энергию связи, приходящуюся на один нуклон) ядра .

3.3.25. Энергия связи ядра, состоящего из двух протонов и одного нейтрона, равна 7,72 МэВ. Определить массу нейтрального атома, имеющего это ядро.

3.3.26. Определить массу нейтрального атома, если ядро этого атома состоит из трех протонов и двух нейтронов и энергия связи ядра равна 26,3 МэВ.

3.3.27. Какую наименьшую энергию нужно затратить, чтобы отделить один нейтрон от ядра ?

3.3.28. Найти минимальную энергию, необходимую для удаления одного протона из ядра .

3.3.29. Какую наименьшую энергию, нужно затратить, чтобы разделить ядро на две одинаковые части?

3.3.30. Химический элемент бор представляет собой смесь двух изотопов с относительными атомными массами 10,013 и 11,009. Сколько процентов каждого из этих изотопов содержится в естественном боре? Относительная атомная масса элемента бора 10,811.

3.3.31. Какая часть начального количества актиния останется: через 5 дней; через 15 дней?

3.3.32. За один год начальное количество радиоактивного нуклида уменьшилось в три раза. Во сколько раз оно уменьшится за два года?

3.3.33. Период полураспада цезия-137, выброшенного в результате аварии на ЧАЭС, составляет 30 лет. Определить время, в течение которого количество данного радионуклида в окружающей среде уменьшится в 1000 раз.

3.3.34. За какое время распадется 1/4 часть начального количества ядер радиоактивного нуклида, если период его полураспада 24 ч?

3.3.35. За восемь дней распалось 75% начального количества радиоактивного нуклида. Определить период полураспада.

3.3.36. Период полураспада радиоактивного нуклида один год. Определить среднюю продолжительность жизни этого нуклида.

3.3.37. Внесистемной единицей радиоактивности изотопа является кюри (Ки) – это активность препарата, численно равная активности 1г радия, т.е. тому числу распадов, которое происходит в 1 г радия за 1 с. Найдите это число, зная что период полураспада радия Т = 1620 лет.

3.3.38. Сколько атомов распадется в радиоактивном нуклиде за 1 с, если его активность 2,71 мкКи?

3.3.39. Для агробиологических исследований в питательную смесь введен 1 мг радиоактивного изотопа , период полураспада которого равен сут. определить постоянную распада и активность фосфора.

3.3.40. При радиометрических исследованиях в навеске почвы обнаружен стронций , активность которого Бк. Какова масса стронция в навеске? Период полураспада года.

3.3.41. Для проведения биологического эксперимента в организм ягненка введен радиоактивный изотоп йода массой кг. Какова активность вводимого вещества? Период полураспада суток.

3.3.42. Через сколько лет активность изотопа стронция уменьшится в 10 раз, в 100 раз?

3.3.43. Для биологического исследования кролику с пищей введен радиоактивный , активность которого мкКи. Определить массу введенного радиоактивного элемента. Период полураспада изотопа равен ч.

3.3.44. Определить активность 1 мг фосфора .

3.3.45. Активность препарата уменьшилась в 250 раз. Скольким периодам полураспада равен протекший промежуток времени?

3.3.46. Активность семян пшеницы, замоченных в растворе азотнокислого натрия, содержащем радиоактивный изотоп , составляет Ки. Какова масса поглощенного зернами радиоактивного изотопа? Период полураспада изотопа дня.

3.3.47. Вычислить дефект массы и энергию связи ядра дейтерия .

3.3.48. Сколько энергии освободится при соединении одного протона и двух нейтронов в атомное ядро?

3.3.49. Найти удельную энергию связи, т.е. энергию связи, приходящуюся на один нуклон ядра изотопа .

3.3.50. Определить дефект массы и энергию связи ядра трития .

3.3.51. Сколько энергии необходимо затратить для того, чтобы ядро гелия разделить на нуклоны?

3.3.52. Сколько энергии выделится при образовании одного ядра из протонов и нейтронов?

3.3.53. Вычислить энергию ядерной реакции: . Выделяется или поглощается эта энергия?

3.3.54. Подтвердить расчетом, что при ядерной реакции

поглощается энергия 1,56 МэВ:

3.3.55. Сколько энергии поглощается при ядерной реакции:

?

3.3.56. Сколько энергии выделяется при ядерной реакции:

?

3.3.57. Вычислить энергию ядерной реакции:

.

3.3.58. Во сколько раз энергия связи ядра лития больше энергии связи изотопа ?

3.3.59. Подтвердить расчетом, что при ядерной реакции выделится энергия 0,624 МэВ.

3.3.60. Ядро изотопа фосфора выбросило отрицательно заряженную -частицу. В какое ядро превратилось ядро фосфора? Написать реакцию и вычислить дефект массы нового ядра.

3.3.61. Подтвердить расчетом, что при ядерной реакции выделится энергия, равная 5,02 МэВ.

3.3.62. Вычислить энергию термоядерной реакции:

.

3.3.63. В спектре атомарного водорода интервал между первыми двумя линиями, принадлежащими серии Бальмера, составляет Определить постоянную Ридберга.

3.3.64. Разница между головными линиями серий Лаймана Бальмера в длинах волн в спектре атомарного водорода равна нм. Определить по этим данным постоянную Планка.

3.3.65. Электрон, имеющий вдали от покоящегося протона ско­рость 1,870∙10⁶ м/с, захватывается последним, в результате чего образуется возбужденный атом водорода. Определите длину волны фотона, который испускается при переходе атома в нормаль­ное состояние.

3.3.66. При наблюдении спектра атомарного водорода, получен­ного с помощью дифракционной решетки с периодом

d = 2 мкм, обнаруженo, что одна из спектральных линий серии Бальмера в спектре второго порядка соответствует углу дифракции 29^о05'. Определите главное квантовое число энергетического уровня атома, переходу с которого отвечает данная линия.

3.3.67. В качестве экрана от рентгеновского излучения исполь­зуется пластина свинца толщиной d ₁= 0,5 см. Его коэффициент поглощения равен = 52,5 см^-1. Какой толщины нужно взять пластину из алюминия, коэффициент поглощения которого

₂ = 0,765 см^-1, чтобы она экранировала в такой же степени?

3.3.68. Определите наибольшую скорость электронов, подлетаю­щих к антикатоду рентгеновской трубки, если минимальная длина волны в сплошном спектре рентгеновых лучей равна 1 нм.

3.3.69. При напряжении U = 31 кВ, приложенном к рентгенов­ской трубке, длина волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра оказалась равной = 4∙10^-2 нм. Опреде­лите постоянную Планка.

3.3.70. Кристалл с постоянной решетки d = 0,281 нм установлен так, что угол скольжения рентгеновых лучей °. Постепенно увеличивая напряжение, приложенное к рентгеновской трубке, при напряжении U = 9100 B получили первый максимум. Найдите по этим данным постоянную Планка.

3.3.71. Какая доля атомов радиоактивного изотопа Тh, имею­щего период полураспада Т = 24,1 дня, распадается за 1 с; за сутки; за месяц?

3.3.72. В человеческом организме 0,36% массы приходится на калий. Радиоактивный изотоп калия К составляет 0,012% от общей массы калия. Какова активность К, если масса человека 75 кг? Период полураспада К Т = 1,42∙10⁸ лет.

3.3.73. Так как свинец, содержащийся в урановой руде, является конечным продуктом распада семейства урана, то из отношения количества урана в руде к количеству свинца в ней можно определить возраст руды. Определите возраст урановой руды, если на каждый килограмм урана в руде приходится 320 г свинца

3.3.74. Заданы исходные и конечные элементы четырех радиоактивных­ семейств: 1. ; 2.

3. ; 4.

Сколько и превращений произошло в каждом семействе?

3.3.75. Найдите энергию связи, приходящуюся на один нуклон в ядре атома кислорода

3.3.76. Протон, обладающий энергией W_p = 2,5 МэВ, попадает в неподвижное ядро лития, при этом происходит ядерная реакция, продуктами которой являются две − частицы, движущиеся со скоростями = 2,2∙10⁷ м/с в направлениях, составляющих одина­ковые углы с направлением движения протона. Определите угол .

3.3.77. На атомной электростанции за год расходуется 19,2 кг урана . Полагая, что при каждом акте деления ядра осво­бождается энергия 200 МэВ и коэффициент полезного действия при выработке электроэнергии равен 25%, найдите электрическую мощность атомной электростанции.

3.3.78. Электрон и позитрон, имевшие одинаковые энергии W = 0,7 МэВ, при соударении превратились в два одинаковых фотона. Определите длину волны, соответствующую фотону.

3.3.79. Дейтроны ( Н) ускоряются в циклотроне до энергии W = 4 МэВ. Максимальный радиус траектории дейтронов R _макс = 64 см. С какой частотой изменяется потенциал на дуантах цикло­трона?

3.3.80. Напряженность магнитного поля в бетатроне возрастает линейно со скоростью по закону Радиус орбиты электронов R = 25 см. Сколько оборотов сделал электрон, ускоренный до энергии W = 75 МэВ?

3.3.81. Счетчик Гейгера зарегистрировал в 1 мин 4000 − частиц, возникших при распаде ядер радиоактивного изотопа Na, а через сутки только 1000 распадов в 1 мин. Определите период полу­распада изотопа.

3.3.82. Из ядра радиоактивного изотопа платины при рас­паде вылетает -частица, обладающая энергией 4,23 МэВ. На­пишите уравнение реакции распада. Определите скорость отдачи ядра - продукта распада.

3.3.83. Ядро изотопа Ро в результате реакции распада прев­ратилось в ядро изотопа свинца Рb, выбросив одну частицу. При этом ядро свинца стало обладать кинетической энергией

W_К = 0,1 МэВ. Определите полную энергию реакции.

3.3.84. При прохождении через слой свинца толщиной 4 см интенсивность моноэнергетического излучения уменьшилась в 10 раз. Определите толщину слоя половинного поглощения.

3.3.85. Какой изотоп образуется из радиоактивного тория в результате четырех и двух распадов?

3.3.86. Неподвижное ядро атома азота бомбардируется частицами, кинетическая энергия которых7,7МэВ. После реакции появляется протон с кинетической энергией 8,5 МэВ. Вектор скорости протона составляет угол с вектором скорости частицы. Напишите ядерную реакцию и определите угол

3.3.87. Найдите массу и объем радона при нормальных условиях, если радиоактивность его равна 1 Ки.