Простые ставки ссудных процентов

Семинарские занятия по финансовому менеджменту

04.09.13

СЕМИНАР: МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФИНАНСОВОГО МЕНЕДЖМЕНТА

Базовые понятия фин математики, применяемые в фин менеджменте при осуществлении фин расчетов включают в себя:

1. Проценты – доход от предоставления капитала в долг в различных формах, либо от инвестиций производственного или фин характера

2. Процентная ставка – это величина, характеризующая интенсивность начисления процентов. Величина получаемого дохода (т.е. процентов) определяется, исходя из величины вкладываемого капитала, срока, на который он предоставляется в долг или инвестируется, размера и вида процентной ставки (ставки доходности).

3. Наращение (рост) первоначальной суммы – увеличение первоначальной суммы за счет присоединения начисленных процентов (дохода)

4. Множитель (коэффициент наращения) – величина, показывающая во ск раз вырос первоначальный капитал.

5. Период начисления – промежуток времени, за который начисляются проценты (получается доход). В дальнейшем будем полагать, что период начисления совпадает со сроком, на который предоставляются деньги. Период начисления может разбиваться на интервалы начисления.

6. Интервал начисления – минимальный период, по прошествию которого происходит начисление процента.

Существует 2 концепции/способа определения и начисления процентов:

1. Декурсивныйспособ начисления процентов – проценты начисляются в конце каждого интервала начисления. Их величина определяется, исходя из величины предоставляемого капитала. Соответственно, декурсивная процентная ставка (ссудный процент) представляет собой выраженное в процентах отношение суммы начисленного за определенный интервал дохода к сумме, имеющейся на начало данного интервала.
2. Антисипативный (предварительный) способ начисления процентов. Проценты начисляются в начале каждого интервала начисления. Сумма процентных денег определяется, исходя из наращенной суммы. Процентная ставка- выраженное в процентах отношение суммы дохода, выплачиваемого за определённый интервал, к величине наращенной суммы, полученной по прошествии этого интервала. Определяемая таким образом процентная ставка – учётная ставка.

При обоих способах начисления процента процентные ставки могут быть простыми (если они применяются к одной и той же первоначальной ден сумме), либо сложными (если по прошествии каждого интервала начисления они применяются к сумме долга начисленных за предыдущие интервалы процента).

Простые ставки ссудных процентов.

Пусть: Р – первоначальная сумма, S – наращенная сумма, i – годовая процентная ставка (проценты простые), если n – период начисления процентов (в годах), то наращенная сумма через n-лет:

S=Р*(1+n*i)

Примеры:

1. Р=5000руб помещена в банк на 2 года под 15 годовых. Опр. наращенную сумму.

S=5000*(1+2*0,15)=6500

2. Р=3000 руб. S=4500 руб, годовая процентная ставка 20% годовых. Опр. n.

n=(S-Р)/(i*P)= 2,5

3. Р=2000 руб., S=2200 n=0,5. Опр. простую процент ставку

i=(S-P)/(n*P)= 20%

4. S=7000 руб., n=0,25 i=12% Опр. Р

Р=S/(1+n*i)= 6796