2015-01-07
408
Неопределённые и определённые интегралы
Задание 7.1 Вычислить неопределённые интегралы.
7.1.1
a) 
;
b) 
;
c) 
.
7.1.2
a) 
;
b) 
;
c) 
.
7.1.3
a) 
;
b) 
;
c) 
.
7.1.4
a) 
;
b) 
;
c) 
.
7.1.5
a) 
;
b) 
;
c) 
.
7.1.6
a) 
;
b) 
;
c) 
.
7.1.7
a) 
;
b) 
;
c) 
.
7.1.8
a) 
;
b) 
;
c) 
.
7.1.9
a) 
;
b) 
;
c) 
.
7.1.10
a) 
;
b) 
;
c) 
.
Задание 7.2 Вычислить определенные интегралы (в пункте b) использовать универсальную тригонометрическую подстановку 
).
7.2.1
a) 
;
b) 
.
7.2.2
a) 
;
b) 
.
7.2.3
a) 
;
b) 
.
7.2.4
a) 
;
b) 
.
7.2.5
a) 
;
b) 
.
7.2.6
a) 
;
b) 
.
7.2.7
a) 
;
b) 
.
7.2.8
a) 
;
b) 
.
7.2.9
a) 
;
b) 
.
7.2.10
a) 
;
b) 
.
Задание 7.3 Вычислить площадь фигуры, ограниченной данными линиями: а) в декартовых координатах; б) в полярных координатах.
7.3.1
a) 
, 
;
b) 
.
7.3.2
a) 
, 
;
b) 
.
7.3.3
a) 
; 
;
b) 
.
7.3.4
a) 
, 
, 
;
b) 
.
7.3.5
a) 
, 
;
b) 
.
7.3.6
a) 
, 
, 
.
b) 
.
7.3.7
a) 
, 
;
b) 
.
7.3.8
a) 
, 
;
b) 
.
7.3.9
a) 
, ;
b) 
.
7.3.10
a) , 
;
b) 
.
Задание 7.4 Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.
7.4.1 
.
7.4.2 
.
7.4.3 
.
7.4.4 
.
7.4.5 
.
7.4.6 .
7.4.7 
.
7.4.8 
.
7.4.9 
.
7.4.10 
