Неопределённые и определённые интегралы
Задание 7.1 Вычислить неопределённые интегралы.
7.1.1
a) ;
b) ;
c) .
7.1.2
a) ;
b) ;
c) .
7.1.3
a) ;
b) ;
c) .
7.1.4
a) ;
b) ;
c) .
7.1.5
a) ;
b) ;
c) .
7.1.6
a) ;
b) ;
c) .
7.1.7
a) ;
b) ;
c) .
7.1.8
a) ;
b) ;
c) .
7.1.9
a) ;
b) ;
c) .
7.1.10
a) ;
b) ;
c) .
Задание 7.2 Вычислить определенные интегралы (в пункте b) использовать универсальную тригонометрическую подстановку ).
7.2.1
a) ;
b) .
7.2.2
a) ;
b) .
7.2.3
a) ;
b) .
7.2.4
a) ;
b) .
7.2.5
a) ;
b) .
7.2.6
a) ;
b) .
7.2.7
a) ;
b) .
7.2.8
a) ;
b) .
7.2.9
a) ;
b) .
7.2.10
a) ;
b) .
Задание 7.3 Вычислить площадь фигуры, ограниченной данными линиями: а) в декартовых координатах; б) в полярных координатах.
7.3.1
a) , ;
b) .
7.3.2
a) , ;
b) .
7.3.3
a) ; ;
b) .
7.3.4
a) , , ;
b) .
7.3.5
a) , ;
b) .
7.3.6
a) , , .
b) .
7.3.7
a) , ;
b) .
7.3.8
a) , ;
b) .
7.3.9
a) , ;
b) .
7.3.10
a) , ;
b) .
Задание 7.4 Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.
7.4.1 .
7.4.2 .
7.4.3 .
7.4.4 .
7.4.5 .
7.4.6 .
7.4.7 .
7.4.8 .
7.4.9 .
7.4.10