Тема №10

Случайные события

При выполнении заданий 10.1 и 10.2 использовать формулы комбинаторики или теоремы сложения и умножения вероятностей.

Решение о выборе метода решения принять самостоятельно.

Задание 10.1

10.1.1 Наудачу взятый телефонный номер состоит из пяти цифр. Найти вероятность того, что в нем все цифры нечетные.

10.1.2 На отдельных карточках написаны цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Все карточки тщательно перемешивают, после чего наугад берут четыре из них и раскладывают в порядке появления. Какова вероятность получить при этом: а) четное число; б) число 4239.

10.1.3 В библиотеку поступило 40 учебников, из них четыре с дефектом переплета. Найти вероятность того, что среди двух взятых наудачу учебников окажется один с дефектом переплета.

10.1.4 Из колоды в 36 карт наугад выбирают одну карту. Найти вероятность того, что это будет либо пика, либо туз.

10.1.5 Наугад выбираются четыре цифры и расставляются в случайном порядке. Какова вероятность того, что это четырехзначное число делится на пять.

10.1.6 Бросаются три игральные кости. Найти вероятности следующих событий: а) кости выпадут разными гранями; б) на всех костях выпадет одинаковое число очков.

10.1.7 Каждый из шести призов в результате жеребьевки разыгрывается между десятью участниками. Какова вероятность того, что данные шесть участников получат по одному призу каждый?

10.1.8 Десять учебников, из них три по теории вероятностей, в случайном порядке поставлены на полку. Какова вероятность того, что три учебника по теории вероятностей окажутся рядом на полке?

10.1.9 В шкафу лежат вперемежку пять пар ботинок. Наугад выбирается два ботинка. Какова вероятность того, что они образуют пару?

10.1.10 Имеется 20 экзаменационных билетов, разложенных на столе в случайном порядке. Десять студентов один за другим выбирают наугад по одному билету. Какова вероятность того, что билеты с номерами 1 и 2 не будут выбраны?