1. Даны матрицы
А = В = .
Найти матрицы: 3А, 2B, 3A + 2B, A – B, 3A – 2B.
2. Даны матрицы
А = , В = , С = ,
D = , E = (4 0 -2 3 1), F = .
Указать все произведения матриц, которые имеют смысл и найти эти произведения.
Ответ. АВ = ВА =
СА = CB = DF =
FE = .
3. Вычислить произведение матриц
. Ответ. .
В задачах 4 – 6 вычислить:
4. 5. 6.
Ответ. 4. 5. 6. .
В задачах 7 – 9 найти все матрицы, перестановочные с данной.
7. . Ответ. , где а и b – любые числа.
8. Ответ. , где а и b – любые числа.
9. Ответ. , где а, b, c – любые числа.
Варианты проверочных работ
Даны матрицы А, B, C, D. Указать все произведения матриц, которые имеют смысл и найти два из них.
1. А = (1 0 1), B = , C = , D = .
2. А = , B = , C = , D = (3 -4).
3. А = , B = , С = , D = (2 0 5 1).
4. А = (2 8 7), B = , C = , D = .
5. А = , B = , C = (5 0 7), D = .
6. А = (1 1), B = , C = , D = .
7. A = , B = , C = , D = (7 6 4).
8. A = , B = , C = (1 2 3), D = .
9. A = , B = , C = (-5 0 3), D = .
10. A = , B = , C = , D = (-4 5 6),
ТЕМА 2. ОПРЕДЕЛИТЕЛИ. СВОЙСТВА И
ВЫЧИСЛЕНИЕ. МЕТОД КРАМЕРА