При ударе шаров равной массы

Постановка задачи. Определить среднюю силу взаимодействия шаров равной массы m₁=m₂=m при ударе. Угол начального отклонения правого шара равен a. Длина подвесов l ₁ =l ₂ =l, время соударения t.

Указания к решению. Импульсы сил, действующих на шары, равны

(8.6)

Из (8.6) при m₁=m₂=m, u₁=u_2,0=0, u₂=u_1,0=u получим

(8.7)

Здесь F₁₂ и F₂₂ среднее за время удара значение сил взаимодействия между шарами.

Применим закон сохранения механической энергии при движении правого шара до удара (рис.8.1):

(8.8)

Из (8.7) и (8.8) находим

(8.9)

Отметим, что реальный удар не является абсолютно упругим, поэтому часть механической энергии системы W перейдет в другие виды энергии (например, в теплоту). Доля механической энергии, перешедшей в другие виды энергии, может быть оценена по формуле

(8.10)

Здесь a^’ – угол отклонения левого шара после удара.