Решение. Время нагрева тонкого тела определяем по формуле

10 11 12 13 14 15 16

Время нагрева тонкого тела определяем по формуле:

τ= (S·ρ·с_р/К·α)·ln (t_n-t^нач_м)/ (t_n-t^кон_м)

Характерный размер тела при двухстороннем нагреве равен:

S=μ·δ=0,5·0,002=0,001м

Плотность стали равна ρ=7850кг/м³

Удельную теплоемкость определяем по приложению таблица А4 при t=400⁰С:

с_р= 0,540кДж/кг·К=540Дж/кг·К

τ= (0,001·7850·540/1·296,5)·ln (800-20)/ (800-718)=32,204с=0,54мин

[τ]= [м·кг·Дж·м²К/м^3·кг·К·Вт]=[Дж /Вт] = [Дж с/Дж]= [с]

Ответ: τ=0,54мин

Таблица 17 – Варианты заданий

№ варианта	α, Вт/м³·К	Сталь	№ варианта	α, Вт/м³·К	Сталь
		Низколеги-рованная			Углеро-дистая



				Хромистая

		Трансформаторная


				Хромоникеле-вая

ПЗ № 10 Расчет времени нагрева массивного тела при постоянной температуре

Задача

Определить время нагрева сляба размером 1800х240х4000мм³ из высокоуглеродистой стали при двухстороннем нагреве. Металл нагревается от 20⁰С до 500⁰С в печи с температурой 1000⁰С и коэффициентом теплоотдачи α=50Вт/м³·К.

Решение

Определяем безразмерный температурный критерий Θ:

Θ= (t_n-t^кон_м)/ (t_n-t^нач_м)

Θ= (1000-500)/ (1000-20)=0,51

Определяем критерий Био Bi:

Bi= α S/λ,

Где S=μ·δ=0,5·0,240=0,12м при двухстороннем нагреве

λ =40,9Вт/м·К по приложению таблица А4.

Bi= 50 0,12/40,9=0,15

Определяем критерий Фурье Fo для поверхности и центра сляба по рисунку А21,А2 приложения.

Fo_пов.=4,2

Fo_центр.=4,8

Отсюда τ=Fo·S²/а,

где а =9,44·10^-6 м²/с

τ_пов=4,2·0,12²/9,44·10^-6=3,434·10³=1,78ч

τ_центр=4,8·0,12²/9,44·10^-6=6,127·10³=2,04ч

[τ]=[м²·с/ м²]=[с]

Ответ: τ_пов=1,78ч

τ_центр=2,04ч

Таблица 18 – Варианты заданий

№ варианта	Сталь
1,11,21	Малоуглеродистая
2,12,22	Среднеуглеродистая
3,13,23	Хромованадиевая
4,14,24	Хромистая
5,15,25	Марганцовистая
6,16,26	Хромокремнистая
7,17,27	Кремнемарганцовистая
8,18,28	Хромомолибденовая
9,19,29	Трансформаторная
10,20,30	Хромоникелевая

Приложения

Таблица А1 – Тепловые эффекты реакций окисления

Таблица А2 – Энтальпия кДж/ воздуха и газов при различных температурах и постоянном давление 101,3 кПа

Таблица А3 – коэффициенты местных сопротивлений

Таблица А4 - Теплофизические свойства сталей

Продолжение таблицы А4

Рисунок А1 – Номограмма для расчета нагрева и охлаждения поверхности плиты

Рисунок А2 – Номограмма для расчета нагрева и охлаждения центра плиты

Таблица А5 – Физические параметры сухого воздуха при давлении 101,3кПа

Рисунок А3 – Номограмма для определения поправочного коэффициента β

Рисунок А4 – Номограмма для определения степени черноты Cs w:val="28"/></w:rPr><m:t>2</m:t></m:r></m:sub></m:sSub></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></wx:sect></w:body></w:wordDocument>">