2015-01-07
678
На основании расчета требуемой ширины выработки на высоте под-вижного состава из альбома типовых унифицированных сечений выбира-ется арочная крепь, удовлетворяющая условиям размещения оборудования в сечении выработки.
Исходными данными для расчета являются: ширина выработки по почве bв, высота выработки f0, радиус осевой дуги r и расстояние от почвы выработки до центра осевой дуги h (расчетная схема изображена в прило-жении Е, рис. Е.1).
Порядок расчета следующий.
Определяется ширина свода, образующегося над выработкой:
| bc = bв + | 2 f 0 | , м, | ||||
| tg | 900 | + ϕ | ||||
где φ – угол естественного откоса. Определяется высота свода:
hc =0,83 H bfc,м,
где Н – глубина заложения выработки, м. Определяется давление горных пород на одну арку:
P = bвhcγL ·10-2,кН,
где γ – объемный вес пород, кг/м3; L –шаг установки крепи,м.
Определяется интенсивность давления на арку со стороны кровли:
q = P,кН/м.
bв
Определяется боковое давление на одну арку:
| Rб = | f 0 γ | (2 hc + f 0) L ⋅ tg 2 | 900 − ϕ | ·10, кН. | |
Определяется интенсивность бокового давления:
q 1= Rб,кН/м.
f 0
Определяется горизонтальный распор от вертикальной нагрузки:
H q = qbв 2,кН.
8 f 0
Определяется реакция от бокового давления:
H q 1= q 12 f 0,кН.
Определяются координаты опасного сечения:
| x 0= r 2− | (H q − H q 1 + q 1 h)2 | , м; | |
| (q − q)2 | |||
y 0= r 2− x 02+ h,м.
Определяется максимальный изгибающий момент:
| qb | b | q b | q | y 02·10,кН·м. | ||||||||||||||||
| M max | = | в | в | − x 0 | − | в | − x 0 | − H q y 0 + H q 1 y 0 − | ||||||||||||
Определяется момент сопротивления:
| M max⋅10 | M max⋅102 | ||||||
| W = | = | , см | . | ||||
| [ σ и ] |
По полученному моменту сопротивления выбираем сечение профиля (приложение Е) со значением момента сопротивления Wx большим расчет-ного. Также выписываем площадь сечения F, см2.
Определяется величина осевого усилия в опасном сечении:
| qb x | b | x | y | − h | y | − h | y | − h | ·10, кН. | |||||||||||||||||
| N x 0 | = − | в | + q | в | − x 0 | − H q | + H q 1 | − q 1 y 0 | ||||||||||||||||||
| r | r | r | r | r | ||||||||||||||||||||||
Определяем напряжение, возникающее в опасном сечении арки с учетом изгибающего момента и осевого сжатия:
σи = M max ⋅102 + N x 0 , кН/см2 ≤[ σ и ].
Wx F
Если расчетное напряжение превышает максимально допустимое на-пряжение для стальных конструкций 16 кН/см2, необходимо принять про-филь большего сечения и проверить максимальное напряжение в опасном сечении арки.
В качестве примера рассмотрим расчет крепи выработки для сле-дующих условий: сечение выработки в свету – 6,2 м2; коэффициент крепо-сти пород по шкале проф. Протодьяконова – 3; объемный вес пород – 1950 кг/м3; глубина заложения выработки – 300 м; шаг установки крепи – 0,7 м.
Из альбома типовых сечений принимаем расчетные величины арки: ширина по почве bв =3,4 м; высота f0 =3,12 м; радиус осевой дуги r =1,7 м; расстояние от почвы выработки до центра осевой дуги h =1,42 м.
Ширина свода, образующегося над выработкой:
| bc = bв + | 2 f 0 | = 3,4 + | 2 ⋅3,12 | = 4,41 м. | |||||||
| + ϕ | | | ||||||||||
| tg | tg | + 71 34 | |||||||||
Высота свода:
hc =0,83 H bfc =0,833004,341=7,8м.
Давление горных пород на одну арку:
P = bвhcγL ·10=3,4·7,8·1950·0,7·10-2=362кН.
Интенсивность давления на арку со стороны кровли:
| q = | P | = | =106 кН/м. | ||||||||||
| b | 3,4 | ||||||||||||
| в | |||||||||||||
| Боковое давление на одну арку: | |||||||||||||
| Rб = | f 0 γ | (2 hc + f 0) L ⋅ tg 2 | 900 − ϕ | = | 3,12 ⋅1950 | (2 ⋅ 7,8 + 3,12)0,7 ⋅ tg 2 | 900 − 71034| | ·10-2=10,5 кН. | |||||
Интенсивность бокового давления:
| q 1 | = | Rб | = | 10,5 | = 3,4 кН/м. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| f 0 | 3,12 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Горизонтальный распор от вертикальной нагрузки: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| H q | qb 2 | 106 ⋅3,42 | = 49 кН. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| = | в | = | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 8 f 0 | 8 ⋅3,12 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Реакция от бокового давления: |
| H q 1 | = | q 1 f 0 | = | 3,4 ⋅3,12 | = 5,3 кН. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Координаты опасного сечения: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| x 0 | = | r | − | (H q | − H q 1 + q 1 h)2 | = | 1,7 | − | (49 −5,3 + 3,4 ⋅1,42)2 | =1,65 м; | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| (q − q | )2 | (106 | −3,4)2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| y 0 | = | r 2 | − x 02 | + h = | 1,72 −1,652 +1,42 =1,8 | м. |
| Максимальный изгибающий момент: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| qb | b | q b | q | y 02⋅10= | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| M max = | в | в | − x 0 | − | в | − x 0 | − | H q y 0+ | H q 1 y 0 | − | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 106 ⋅3,4 | 3,4 | 106 3,4 | 3,4 | =74,4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| M max = | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| −1,65 | − | −1,65 | − 49 ⋅1,8 | + 5,3 ⋅1,8 − | 1,8 | ⋅10 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| кН·м. |
| Определяется момент сопротивления: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| M max⋅10 | 74,4 ⋅10 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| W = | = | = 465, см | . | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| [ σ и ] | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Принимаем двутавр №30а: Wx =518 см3, F =49,9 см2. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Величина осевого усилия в опасном сечении: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| qb x | b | x | y | − h | y | − h | y | − h | = | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| N x 0 | = − | в | + q | в | − x 0 | − H q | + H q 1 | − q 1 y 0 |
| r | r | r | r | r | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| N x 0= − | 106 ⋅3,4 1,65 | 3,4 | 1,65 | 1,8 −1,42 | 1,8 −1,42 | 1,8 −1,42 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| +106 | − | 1,65 | − 49 | + 5,3 | −3,4 ⋅ | 1,8 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1,7 | 1,7 | 1,7 | 1,7 | 1,7 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
=
=−181, кН.
Напряжение, возникающее в опасном сечении арки с учетом изги-бающего момента и осевого сжатия:
| σи = | 74,4 ⋅102 | + | =17,9, кН/см2. | ||||
| 49,9 | |||||||
| Поскольку σи > 16 кН/см2, принимаем двутавр №33: Wx =597 см3, | |||||||
| F =53,8см2.Тогда: | |||||||
| σи = | 74,4 ⋅102 | + | =15,8, кН/см2. | ||||
| 53,8 | |||||||
| схема расположения проходческого оборудования и транс- |
