Метод хорд

Идея метода проиллюстрирована рисунком. Задается интервал [ x ₀, x ₁], на котором f (x ₀) f (x ₁) ≤ 0, между точками x ₀ и x ₁ строится хорда, стягивающая f (x). Очередное приближение берется в точке x ₂, где хорда пересекает ось абсцисс. В качестве нового интервала для продолжения итерационного процесса выбирается тот, на концах которого функция имеет разные знаки. Условия выхода из итерационного цикла: или

| f (x)| ≤ ξ _y.

Для вывода итерационной формулы процесса найдем точку пересечения хорды (описываемой уравнением прямой) с осью абсцисс: ax ₂ + b = 0, где ; b = f (x ₀) ­­– ax ₀.

Отсюда легко выразить .

Метод хорд в большинстве случаев работает быстрее, чем метод дихотомии. Недостатки метода те же, что и в предыдущем случае.