Случайной величины. Задание случайной величины при помощи закона распределения вероятностей является громоздким и неудобным

Задание случайной величины при помощи закона распределения вероятностей является громоздким и неудобным. Естественно, возникает мысль о том, нельзя ли характеризовать случайную величину какими-либо числами, которые суммарно описывали бы закон распределения вероятностей и давали бы информацию о случайной величине более сжато или, как говорят математики, в более свёрнутом виде. Оказывается, можно. Такие числа называются числовыми характеристиками случайных величин.

Основными числовыми характеристиками случайных величин являются математическое ожидание и дисперсия.

Определение. Математическим ожиданием дискретной случайной величины называется сумма парных произведений всех возможных значений этой величины на соответствующие им вероятности.

М (Х) = х₁ р₁ + х₂ р₂ +…..+ х_п р_п =

где х₁, х₂, ….., х_n - все возможные значения случайной величины Х;

p₁ , р₂,…,р_п - соответствующие им вероятности.