Пример вычисления определителя второго порядка в общем виде

Пусть матрица A= , тогда ее определитель будет содержать 2!=2 слагаемых:

a₁₁a₂₂ и + a₂₁a₁₂, так как в перестановке нет инверсий, следовательно, (-1)⁰= -1, а в перестановке есть одна инверсия и (-1)¹ = -1.

Значит, = a₁₁a₂₂ – a₂₁a₁₂

Минором или алгебраическим дополнением элемента a_ij квадратной матрицы или ее определителя, называется определитель порядка n-1, который получается из исходного вычеркиванием i – той строки и j – того столбца.