Вектор перемещения. Путь

При движении точки положение её радиус-вектора в пространстве изменяется. Приращение радиус-вектора, характеризующего конечное и начальное положения точки, движущейся в течение некоторого промежутка времени , называется вектором перемещения (перемещением) (). Вектор перемещения направлен вдоль хорды траектории точки (рис.5).

Векторы перемещений складываются геометрически, по правилу параллелограмма или многоугольника (правило сложения векторов).

Путь ( или ) (рис.5) - скалярная величина (скалярная функция времени: ), равная длине участка траектории, пройденного движущейся точкой за данный промежуток времени. Пути, пройденные точкой за последовательные промежутки времени, складываются алгебраически.

Пример: Материальная точка последовательно перемещается из положения в положение , затем в , и т.д. (рис. 6).

		Рисунок 6

Путь, пройденный материальной точкой, будет равен сумме длин участков траектории:

.

Вектор перемещения соединяет начальное положение точки с её конечным положением. В рассмотренном примере модуль вектора перемещения не равен пути , пройденному материальной точкой.

При прямолинейном движении вектор перемещения совпадает с соответствующим участком траектории и модуль перемещения равен пройденному пути .

Вектор перемещения м.т. за любой конечный промежуток времени от до можно представить в виде геометрической суммы перемещений точки вдоль трех осей координат

,

где ; ; .