Операции с понятиями

В основе логических операций с понятиями: обобщения, ограничения, деления и определения лежат родо-видовые отношения между понятиями.

1. Операция обобщения:

Обобщение — логическая операция, при которой переходят от видового понятия к родовому понятию (то есть расширяют множество мыслимых предметов путем изъятия видовых признаков)

Процесс обобщения представляет собой иерархию подчиненных друг другу понятий, что в круговых схемах изображается концентрическими кругами с центробежным ростом объема понятий.

2. Операция ограничения:

Ограничение — логическая операция, при которой переходят от родового понятия к видовому понятию (то есть сужают количество мыслимых предметов, прибавляя видовой признак)

Процесс ограничения является процессом обратным обобщению с центростремительным уменьшением объемов понятий. И тот и другой процессы имеют пределы.

Закон обратного отношения между объемом и содержанием понятий:

Увеличение объема приводит к уменьшению содержания и наоборот.

То есть обобщая, мы увеличиваем объем понятий с одновременным уменьшением числа признаков, то есть содержания; ограничивая, мы уменьшаем объем понятий с одновременным добавлением признаков, то есть увеличиваем содержание.

3. Операция логического деления:

Деление — логическая операция раскрывающая объем родового понятия путем перечисления его видов.

· Дихотомическое деление (наиболее простое) — выделение в родовом понятии видового понятия, противоречащего видовому.

· Деление по видообразующему признаку (более сложное) — деление по видоизменению признака. В нем различают:

◦ делимое — родовое понятие

◦ основание деления — видообразующий признак

◦ члены деления — видовые пониятия.

Правила деления:

1) Деление должно производиться по одному основанию.

2) Деление должно быть соразмеренным, то есть объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления.

3) Деление должно быть последовательным, без скачков.

4) Члены деления должны исключать друг друга, то есть быть в отношении несовместимости.

Ошибки логического деления:

· Деление по разным основаниям

· Неполное деление

· Пересечение видов (Виды никогда не пересекаются!)

4. Логическая операция определения:

Определение (дефиниция) — логическая операция, раскрывающая содержание путем перечисления его родового и видовых признаков. Такое определение через род и вид называют классическим, или аристотелевским.

Структура определения:

· Определяемое понятие (Dfd) – понятие, содержание которого требуется раскрыть.

· Определяющее понятие (Dfn) – понятие, раскрывающее содержание определяемого понятия. В нем выделяют родовой и видовые признаки.

Правила определения:

1) Определение должно быть соразмеренным, то есть объем определяемого понятия должен быть равен объему определяющего понятия: Dfd = Dfn.

2) Определение не должно содержать круга, то есть определяющее понятие не должно раскрываться через определяемое понятие.

3) Определение должно быть ясным, однозначным, не содержать метафор и сравнений.

4) Определение по возможности не должно быть отрицательным.

Ошибки в определении:

· Слишком широкое определение: Dfd < Dfn.

· Слишком узкое определение: Dfd > Dfn.

· Круг в определении

5. Классификация:

Классификация — это распределение предметов некоторого целого в иерархической (соподчиненной) структуре понятий.

Основы классификации у Аристотеля - «Древо Порфирия»:

«Древо Порфирия» - иерархия сущностей (образ дерева был выбран так как в нем отражена идея жизни, развития):

· Высший род

· Промежуточные роды

· Ближайший род

· Конечные (неделимые) виды

Так же классификацию иерархию можно наглядно представить: концентрическими кругами, делением плоскости, делением отрезков.

С логической точки зрения классификацией является родо-видовое деление, а не деление целого на части. Первое отношение транзитивно, а второе — нет, а аристотилевское учение о сущности построено на отношении транзитивности.

Классификация представляет собой полное деление какой-либо области по нескольким основаниям.

6. Каталогизация:

Каталогизация — перечисление, то есть анализ и деление целого на части так, что группы образуются не на основе существенного, а на основе привходящего признака.