Отношения между суждениями в логическом квадрате

Суждение — это форма мысли, в которой утверждается, либо отрицается наличие признака у предмета, и которая обладает одним из двух логических значений: истина или ложь.

Деление простых суждений:

Объединенная классификация (по количеству и качеству):

▪ А — общеутвердительные суждения: Все S есть Р

▪ I — частноутвердительные суждения: Некоторые S есть Р

▪ Е — общеотрицательные суждения: Все S не есть Р

▪ О — частноотрицательные суждения: Некоторые S не есть Р.

Логический квадрат

Логический квадрат служит для обозначения отношений между простыми суждениями:

? ï Л

Л ð?

Л ï И

И ð Л

A E

? Л Л И И,Л Л,И И Л Л?

ñ ñ õ ö ñ ñ

ò ò ÷ ø ò ò

И? Л И И,Л Л,И И Л? И

I O

Л ð И

И ï Л

И ð?

? ï И

1. A и E находятся в отношении противоположности:

Противоположные суждения не могут быть одновременно истиными, но могут быть одновременно ложными:

A истинно ó E ложно

E истинно ó A ложно

2. I и O находятся в отношении подпротивоволожности (частичной совместимости):

Суждения находящиеся в отношении частичной совместимости (подпротивоположности) могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными:

I ложно ó O истинно

O ложно ó I истинно

3. A и O, E и I противоречат друг другу:

Два противоречащих друг другу суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными:

A истинно ó O ложно

E истинно ó I ложно

A ложно ó O истинно

E ложно ó I истинно

4. A подчиняет I и E подчиняет O.