Сложные суждения. Таблицы истинности для логических союзов

Суждение — это форма мысли, в которой утверждается, либо отрицается наличие признака у предмета, и которая обладает одним из двух логических значений: истина или ложь.

Все суждения выражаются в форме повествовательных предложений.

Суждения делятся на:

1) простые

2) сложные (суждения, образованные из простых при помощи логических союзов).

Строение простого суждения:

· Субъект суждения (S) — это подлежащий рассмотрению предмет мысли (логическое подлежащее)

· Предикат (Р) — то, что рассказывается о предмете мысли (логическое сказуемое)

· Связка — выражает отношение между субъектом и предикатом (то есть между предметом и его свойством)

Схема строения простого суждения: S связка Р

Схема строения сложного суждения: S есть Р

S есть Р₁ и S есть Р₂

S₁ есть Р и S₂ есть Р

Таблица логических союзов:

Таблицы истинности для логический союзов:

1. Конъюкция — соединительный союз:

Конъюкция В & С истина тогда и только тогда, когда оба конъюнкта истинны, и ложна, когда хотя бы один из конъюнктов ложен.

2. Слабая дизъюнкция: B и/или C:

Слабая дизъюнкция В v С ложна тогда и только тогда, когда оба дизъюнкта ложны, и истинна, когда хотя бы один из дизъюнктов истинен.

3. Строгая дизъюнкция — строгое разделение: либо B, либо С:

Строгая дизъюнкция В ≠ С истина тогда и только тогда, когда В и С имеют разные логические значения, и ложна, когда В и С имеют одинаковые логические значения.

4. Импликация — условный союз: если В, то С:

Импликация В → С ложна только в одном случае, если основание И истинно, а следствие С — ложно, и истинна во всех остальных случаях.

5. Эквиваленция — союз эквивалентности: В тогда и только тогда, когда С:

Эквивалентное суждение В ↔ С истинно тогда и только тогда, когда оба простых суждения В и С имеют одинаковые логические значения, и ложно, когда В и С имеют различные логические значения.