3430
Вопрос 1
Законы динамики. Первый, второй и третий законы Ньютона. Масса и сила в механике Ньютона. Уравнение движения и его решение. Роль начальных условий.
Законы динамики – три закона Ньютона и законы, описывающие индивидуальные свойства сил. (см. гравитация, упругость, трение)
Всякое тело оказывает сопротивление при попытках изменить модуль или направление его скорости. Это свойство тел называется инертностью.
Инертная Масса – это мера инертности тела (при его поступательном движении).
Импульс: p=m×u- импульс м.т. Импульс системы м.т. - p=p1+p2+...+pn
Сила: Сила - любая причина, изменяющая импульс движущегося тела (мера взаимодействия). Одно из количественных определений: mr¢¢=F.
В замкнутой системе из двух м.т. p1+p2=const(из m1×Dv1=-m2×Dv2) Þp1¢=-p2¢ Þ F1=-F2
I закон Ньютона: существуют такие системы отсчёта, в которых изолированное тело сохраняет состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения.
II закон Ньютона: a = F / m, где F – равнодействующая сил, действующих на точку, a – ускорение точки, m – инертная масса точки.
III закон Ньютона: совокупность 5 утверждений:
1. силы взаимодействия в природе возникают парами
2. эти силы равны по величине
3. эти силы противоположны по направлению
4. эти силы действуют вдоль одной прямой
5. эти силы имеют одинаковую природу
Уравнение движения – 2-й закон Ньютона записанный в виде F = m a, где F – равнодействующая сил, a – ускорение точки, m – инертная масса.
Законы Ньютона инвариантны относительно преобразований Галилея.
Решение уравнений движения и роль начальных условий.
Основная задача механики состоит в том, чтобы, зная начальные условия, определить закон движения для тел системы.
Первый способ решения основной задачи механики состоит в том, чтобы найти закон движения, используя законы динамики.
Система законов, описывающих индивидуальные свойства сил, действующих в системе, подставленные в систему из уравнений движений элементов системы + уравнения кинематической связи дают систему диференциальных уравнений, а законы движения для тел системы являются его решением. Отсюда очевидно, что задача не может быть решена если не известны начальные условия системы.
