Вопрос 1 система отсчёта

Инерциальные системы отсчёта. Преобразования Галилея.

Инерциальной называется такая система отсчёта, в которой изолированное тело сохраняет состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения.

Изолированным называется такое тело, на которое не действуют другие тела.

Законы сложения:

r = R + r’;

v = V + [ w r’ ] + v’;

a = A + [ w [ w r’ ]] + [ b r’ ] + 2 [ w v’ ] + a’;

абсолютное = переносное + кориолисово + относительное

Выводятся в лоб дифференцированием с учётом: d i /dt = [ w i ]; d j /dt = [ w j]; d k/ dt = [ w k ];

Утверждение впервые высказанное Г. Галилеем, о том, что во всех инерциальных системах координат механические явления протекают одиноково, называется принципом относительности Галилея. В дальнейшем в результате изучений других явлеий, в частности электромагнитных, справедливость этих полоений была признана для любых явлений. В таком общем виде оно называется принципом отнгсительности СТО или просто принципом относиельности

Преобразования Галилея. Рассмотрим систему отсчета, либо неподвижную, либо движущуюся с постоянной скоростью и с единым временем. Для этих систем справедлив принцип относительности Галилея. Имеется система отсчета К и система отсчета К^’, которая движется со скоростью V относительно системы К.

[x; y; z; t x^’; y’; z’; t’]

Физическая сущность этого преобразования составляет принцип относительности Галилея

1. t = t^’

2. DL = DL’ (длины отрезков одни и те же).

Следующие преобразования отражают механический принцип относительности:

x^’ = x – vt; y^’ = y; z^’ = z; t^’ = t

Обратные преобразования: x = x^’ + vt; y = y^’; z = z^’; t = t^’

(из них можно получить закон сложения скоростей)

Уравнения, остающиеся неизменными при переходе от одной системы отсчета к другой, называются инвариантными.

События, одновременные в одной системе, одновременны и в другой, т. е. утверждение об одновременности двух событий имеет абсолютный характер, независимый от системы координат.

Длина – инвариант преобразований Галлилея. Длиной движущегося стержня наз. расстояние между координатами его концов в некоторый момент времени. Следуя из этого инвариантность длины легко доказывается.

Интервал времени явл. инвариантом преобразований Галлилея (Dt=t₂–t₁=t’₂–t’₁=Dt’)

Сложение скоростей получается из дифференцирования формул преобразования Галлилея.

Ускорение инвариантно относительно преобразований Галлилея. Это утверждение доказывается дифференцированием преобразований скорости и учитывая, что Dt=Dt’.