Элементарные преобразования матриц. Элементарными преобразованиями матриц являются

Элементарными преобразованиями матриц являются:

1) перемена местами двух строк (столбцов);

2) умножение строки (столбца) на число, отличное от нуля;

3) прибавление к элементам одной строки (столбца) соответствующих элементов другой строки (столбца).

Две матрицы А и В называются эквивалентными, если одна из них получается из другой с помощью элементарных преобразований. Записывается А ~ В.

При помощи элементарных преобразований любую матрицу можно привести к ступенчатому виду.

Пример. Привести к ступенчатому виду матрицу .

Решение.

-3 -2

~ ~ (:2) ~

~ -1 ~ .