Действия над матрицами. Сложение.Операция сложения матриц вводится только для матриц одинаковых размеров

Сложение. Операция сложения матриц вводится только для матриц одинаковых размеров.

Суммой двух матриц и называется матрица такая, что .

Пример.

Аналогично определяется разность матриц.

Умножение на число. Произведением матрицы на число называется матрица такая, что

Пример. Найти произведение матрицы на число = 2.

Решение.

, , k A =

Произведение матриц. Операция умножения двух матриц А и В вводится только для случая, когда число столбцов первой матрицы А равно числу строк второй матрицы В.

Произведением матрицы на матрицу называется матрица такая, что где .

Получение элемента схематично изображается так:

k

Пример. Найти произведение матриц А и В (если это возможно)

.

Решение.

Произведение матриц А и В существует, так как число столбцов матрицы А совпадает с числом строк матрицы В.