Интерференция волн

Согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов связывают с понятием когерентности. Волны называются когерентными, если разность их фаз остается постоянной во времени. Очевидно, что когерентными могут быть лишь волны, имеющие одинаковую частоту. При наложении в пространстве двух (или нескольких) когерентных волн в разных его точках получается усиление или ослабление результирующей волны в зависимости от соотношения между фазами этих волн. Это явление называется интерференцией волн.

Рис. 221

Рассмотрим наложение двух когерентных сферических волн, возбуждаемых точечными источниками S ₁ и S ₂ (рис.221), колеблющимися с одинаковыми амплитудой А ₀ и частотой и постоянной разностью фаз. Согласно (154.7),

где и — расстояния от источников волн до рассматриваемой точки В, k — волновое число, и — начальные фазы обеих накладывающихся сферических волн. Амплитуда результирующей волны в точке В по (144.2) равна

Так как для когерентных источников разность начальных фаз () = const, то результат наложения двух волн в различных точках зависит от величины = – , называемой разностью хода волн.

В точках, где

(156.1)

наблюдается интерференционный максимум: амплитуда результирующего колебания . В точках, где

(156.2)

наблюдается интерференционный минимум: амплитуда результирующего колебания . m = 0, 1, 2, … – называется соответственно порядком интерференционного максимума или минимума.

Условия (156.1) и (156.2) сводятся к тому, что

(156.3)

Выражение (156.3) представляет собой уравнение гиперболы с фокусами в точках S ₁ и S ₂. Следовательно, геометрическое место точек, в которых наблюдается усиление или ослабление результирующего колебания, представляет собой семейство гипербол (рис.221), отвечающих условию () = 0. Между двумя интерференционными максимумами (на рис. 221 сплошные линии) находятся интерференционные минимумы (на рис. 221 штриховые линии).