Пример эконометрического исследования

Предположим, что некоторая риэлтерская фирма желает составить для себя точное представление об ожидаемой цене на квартиры.

Первый шаг такого исследования состоит в том, чтобы установить факторы, определяющие цену p, которая выступает в данном примере в качестве результирующего фактора и является зависимой (или, иначе, объясняемой) переменной. Конечно, значение цены квартиры зависит практически от бесконечного количества факторов. К ним относятся, например, площадь квартиры, количество ее комнат, площадь кухни, совмещенность или несовмещенность санузла, этажность дома, номер этажа, на котором расположена квартира, удаленность квартиры от центра города, наличие квартир на вторичном рынке жилья и новых квартир и многие-многие другие. Выберем лишь те, которые оказывают наиболее существенное влияние на цену p. Отнесем к ним площадь квартиры s и удаленность ее от центра города l. Эти величины называются независимыми (или объясняющими) факторами (их еще называют регрессорами). Доля влияния остальных факторов незначительна, их игнорирование в среднем не приведет к существенным отклонениям цены p. Поэтому все они рассматриваются как одна случайная переменная ε (она называется возмущением или ошибкой). В результате зависимость переменной p разбивается на две части – зависимость объясненную (связанную с переменными s и l) и случайную ε.

Отметим, что фирма располагает данными по n квартирам города, причем для каждой из них известны площадь s ₁, s ₂, …, s_n, удаленность от центра города l ₁, l ₂, …, l_n и цена p ₁, p ₂, …, p_n.

Второй шаг исследования состоит в построении эконометрической модели. Речь идет о том, чтобы на основании имеющихся статистических данных определить объясненную часть переменной p, рассматривая случайную составляющую как случайную величину, подобрать функцию f (s, l) так, чтобы она наиболее точно соответствовала статистическим данным. При такой постановке задачи эконометрическая модель имеет вид, схематически изображенный на рисунке 2.3.

Рис. 2.3. Эконометрическая модель задачи

Очевидно, что стоимость квартиры тем больше, чем больше ее площадь, и тем меньше, чем дальше она расположена от центра города. Это означает, что между переменными p и s существует прямая зависимость, а между p и l – обратная. Поэтому в качестве общей формулы можно взять, например, формулу

. (2.1)

Тогда эконометрическая модель задается уравнением

, (2.2)

где p – цена квартиры; s – площадь квартиры; l – расстояние до центра города.

После спецификации модели решение задачи вступает в этап параметризации. На этом этапе необходимо подобрать параметры a и b таким образом, чтобы при подстановке в формулу (2.1) значений s_i,l_i получались значения, расположенные в среднем как можно ближе к значениям p_i (i = 1, 2, …, n).

Отметим, что успех математического моделирования во многом зависит от спецификации модели. Поэтому эконометрист, кроме модели (2.2), построит и другие, а потом из них выберет наилучшую.

Поясним еще один момент, касающийся практических целей эконометрического моделирования. Предположим, что параметризованная на основании равенства (2.2) эконометрическая модель имеет вид:

. (2.3)

Тогда, опираясь на модель (2.3), в частности, можно:

а) спрогнозировать цену квартиры (например, квартира площадью в 40 м², расположенная в двух км от центра города, предположительно будет стоить денежных единиц);

б) оценить целесообразность (существенность) факторов s и l;

в) выявить влияние на цену квартиры каждого фактора;

г) получить статистические доказательства надежности выводов а)-в).

Теперь риэлтор может легко определить ожидаемую цену любой квартиры, даже если ее аналогов нет в базе данных фирмы. В этом и состоит главное практическое приложение полученного результата.