Вопросы к заданию 1

1. Каким условиям должна удовлетворять функция на отрезке, чтобы на нем находился единственный корень?

2.Что заносится в таблицу исходных данных для реализации рассматриваемого метода?

3. По какому правилу производится сужение отрезка после нахождения его середины?

4. Какой критерий остановки используется? Как фиксируется и доводится до сведения пользователя факт необходимости остановки?

5. Могут ли быть исключены из указанной выше таблицы какие - либо столбцы с избыточными вычислениями?

6. Какая точка внутри последнего отрезка может быть принята за окон-чательное решение?

7. Как аналитически найти наибольшее требуемое число шагов при известном от-резке неопределенности и заданной предельной абсолютной погрешности?

ЗАДАНИЕ 2. МЕТОД ХОРД ДЛЯ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

2-1. Отделить один из корней уравнения . На основе анализа знаков и на границах найденного отрезка неопределенности определить неподвижную границу. Уточнить корень методом хорд, сдвигая одну из границ отрезка, за число шагов . Оценить абсолютную и относительную погрешности для полученного решения. Построить график изменения этих погрешностей в зависимости от числа шагов i.

2-2. Отделить один из корней уравнения . Уточнить корень методом хорд с абсолютной погрешностью не более = 0,0001 и с относительной погрешностью, не превышающей предельное значение = 0,05%. Построить графики изменения абсолютной и относительной погрешностей в зависимости от числа шагов i. Определить число шагов вычислительного процесса для достижения требуемой точности.