Задача №3

Население России, по данным Всемирного банка, в 1993 г. было разделено по доходам на квантильные (20%-ные) группы, а доля каждой из этих групп в общих доходах составляет соответственно: 3,7%, 8,5%, 13,5%, 20,5%, 53,8%.

а) Постройте кривую Лоренца.

б) Найдите отношение доходов 20% самых богатых к доходам 20% самых бедных.

в) Посчитайте коэффициент Кузнеца.

Ответ: а) кривая Лоренца представляет собой кусочно-линейную линию, соединяющую точки (0;0), (20;3,7), (40;12,2), (60;25,7), (80;46,2), (100;100). б) 14,54. в) 2,89.

Задача №4.

В статистическом справочнике Всемирного банка приведено распределение доходов в Китае за 1995 г.:

Нижние 20%	Второй квантиль	Третий квантиль	Четвертый квантиль	Верхние 20%
5,5%	8,8%	14,9%	23,3%	47,5%

а) Найдите отношение доходов 20% самых богатых к доходам 20% самых бедных (квантильный коэффициент дифференциации денежных доходов населения).

б) Подсчитайте коэффиент Кузнеца.

Ответ: а) 8,(63); б) 2,42.

Задача №5.

В некотором царстве, в некотором государстве бедных было 60%, и они владели 40% совокупного дохода, а богатых – 40%, и они владели оставшими 60%. (Обратите внимание, что это распределение дохода Саймон Кузнец считал идеальным.)

а) Построить кусочно-линейную кривую Лоренца.

б) Найти коэффициент Джини, то есть отношение площади фигуры, заключенной между линией абсолютно равномерного распределения дохода и кривой Лоренца, к площади фигуры, заключенной под этой линией абсолютно равномерного распреления.

Ответ: б) 20%.

Задача №6.

Вычислите коэффициент Джини, примерно отражающий общемировое неравенство доходов, если ВВП развивающихся стран, в которых проживает 80% населения Земли, в сумме составлял только 20% общемирового продукта (заметим, что это соотношение держится уже много лет, по данным Всемирного банка).

Ответ: 60%.

Задача №7.

В некотором царстве, в некотором государстве бедных было 70%, и они владели оставшимися 60%. Найти коэффициент Джини.

Ответ: 30%.

Задача №8.

Вычислить коэффициент Джини на основании следующих статистических данных:

% получаемых совокупных доходов
% домашних хозяйств

Ответ: 26%.