Эвольвентой круга называется траектория точки, лежащей на прямой, которая перекатывается без скольжения по окружности радиуса rв, называемой основной.
Эвольвента имеет следующие свойства:
1) начинается с основной окружности;
2) нормаль к эвольвенте является касательной к основной окружности;
3) радиус кривизны эвольвенты в каждой её точке лежит на нормали к эвольвенте в этой точке.
Основная окружность представляет собой геометрическое место центров кривизны эвольвенты и является еёэволютой.
Параметрические уравнения эвольвенты окружности:
где — радиус окружности; — угол поворота радиуса окружности.